Verständnisfrage optimale Regel Seite 149

#1
Verständnisfrage: optimale Regel, S. 149

Moin, moin!

Woher weiß ich, dass in Ableitung (16) auf Seite 149 der Erwartungswertoperator wieder auftaucht?

In der Lagrange-Funktion (14) taucht er auf. In Ableitung (15) ist keine Spur mehr von ihm.

Kann man sich hier als Faustregel merken, dass bei Ableitung nach p(e) - wegen des e - der Erwartungswertoperator E nicht fehlen darf?

Gruß, Thunfisch
 

krid

Moderator
#2
Nein, dafür gibt es eine ökonomische Erklärung, und die hat etwas mit dem Ablauf des Spiels zwischen Geldbehörde und Privaten zu tun. Dieser Ablauf ist:

  1. Die Geldbehörde kündigt eine Inflationsrate an. Die Lagrangefunktion (14) ist allen bekannt.
  2. Die Privaten bilden sich ihre Inflationserwartungen. Dazu leiten sie die Lagrangefunktion (14) nach [tex]\pi^e[/tex] ab, und deshalb bleibt auch der Erwartungswert-Operator stehen, weil ja das alles nur ein erwarteter Wert ist.
  3. Nachdem die Privaten ihre Erwartungen gebildet haben, bestimmt die Geldbehörde für das jetzt gegebene [tex]\pi^e[/tex] die optimale Inflationsrate. Jetzt wird nix mehr erwartet, jetzt ist alles bekannt, weswegen auch der Ewartungswert-Operator nicht mehr gebraucht wird. Das ist übrigens auch der Grund, dass bei den anderen Verfahren (z.B. diskretionär) das E bei der BEO vorne fehlt, wenn nach [tex]\pi[/tex] abgelitten wird.

Bei der diskretionären Lösung wird ja erst nach [tex]\pi[/tex] abgeleitet, dann [tex]\pi^e[/tex] bestimmt und dieses in die BEO eingesetzt. Das ist aber nur ein mathematisches Verfahren, das den ökonomischen Ablauf (den ich oben geschildert habe) auf den Kopf stellt.
 
#3
Hallo Kridbonn,

der gedankliche Ablauf des "Spiels" ist mir jetzt viel klarer. Danke!

Bei der mathematischen Umsetzung fehlt mir noch etwas die Erfahrung (vgl. mein Posting.

Aber das wird schon noch... ;-)

Gruß, Thunfisch

P.S.: Wofür genau steht BEO?
 

krid

Moderator
#4
Der Beo ist ein Vogel...:D:D:D

Neee, Scherzle gemacht: das heißt Bedingung Erster Ordnung (auch FOC – First Order Condition), gemeint ist die Bedingung für ein Minimum beim Ableiten der Zielfunktion.
 
#5
Beim Lernen habe ich heute den Eindruck, dass ich einen Vogel habe bzw. im metaphorischen Sinne einen bekomme.

Insofern passt BEO sehr gut!

Danke für den Hinweis, diese Abkürzung war mir völlig unbekannt.

Gruß, Thunfisch
 
#7
Optimale Regel S. 149, Gleichung (20)

Hallo Kridbonn,

ich kann eine Umformung bei der Optimalen Regel, Seite 149 nicht
nachvollziehen.
"Wird der Erwartungswert in (18) eingesetzt und nach phi o aufgelöst, so
resultiert daraus die Optimale Inflationsrate". Also (20).
Wenn ich E hier einfach weglasse und alles durch 2bc teile, erhalte ich a phi Null / bc = 0. Da kommt nur Blödsinn raus.
Bitte helfen!

Kittty
 
#9
An den Seiten habe ich auch sehr lange gegrübelt. im pdf findet ihr mein Ergebnis zur optimalen Regel, ausführlicher umgeformt als im Buch. Das sollte helfen diese und die anderen Maßnahmen nachzuvollziehen.
Wenn ihr weiterlest, findet ihr dann im selben pdf ein Problem, das mir aufgefallen ist. Auf meinen Thread zu dem Thema (http://www.studienservice.de/showthread.php?t=41943)hat leider noch keiner geantwortet. Vielleicht könnt ihr was dazu sagen...
Grüß Euch
Peter
 

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#10
Habe nun eine Antwort ([tex]%5Cepsilon=0%20%5CRightarrow%20%5Cepsilon%5E2=0[/tex]) auf mein Problem aus dem letzten post, sodass niemand mehr seine Zeit damit verschwenden braucht ;) vielen Dank kridbonn...
 
#11
Habe nun eine Antwort ( ε =0 --> ε ²=0) auf mein Problem aus dem letzten post, sodass niemand mehr seine Zeit damit verschwenden braucht vielen Dank.
Schon etwas länger her, aber die Antwort ist leider total falsch.
In dem Zusatzskript "Mathe für Stabilitätspolitik - einige Grundlagen zur Wiederholung" vom Lehrstuhl Wagner heißt es am Schluss:
"Im Text wird häufig die Zufallsvariable ε mit dem Erwartungswert 0 und der Varianz σ²
verwendet. Warum ist E( ε²) = σ² und nicht 0?"
Schechenpaule hat in seiner Rechnung nicht benutzt, dass E( ε²) = σ².

Begründung:

Var(ε) = σ² = E[ ( ε - E( ε ) )² ]=
E[ ( ε - 0)² ]=
E[ ε ²]
 
#12
Hi, ich bin mir bei der Berechnung von der erwarteten Inflationsrate unsicher.
Die Formel (18) bekomme ich ja hin. Aber von (18) zu (19) weiß ich nicht ob ich da richtig liege. Im Buch steht "Nach Bildung des Erwartugungswertes und unter Verwendung von (17) folgt...". Der erste Halbsatz ist mein Problem. Ich habe mich etwas durchs Forum gelesen und rechne nun wie folgt:
Ich löse alle Klammern auf, merke mir die Vorzeichen der pi's und denke mir die Konstanten weg.
Die E(Epsilion) sind alle null. Um es kurz zu machen lasse ich die E(Epsilon) weg und schreibe p für pi. Damit komme ich auf:
E(p_o)+E(p_o)-E(p^e)-E(p_o)+E(p^e)=0
E(p^e) kürzt sich raus, sowie auch ein E(p_o).
Bleibt E(p_o)=0 übrig und wegen E(p_o)=p^e_o folgt dann p^e_o=0.
Ist dieser Weg korrekt oder mache ich hier Sachen die ich nicht machen darf??
Übrigens: Die Formeln finden sich in der 9. Auflage auf S.160.

Und noch eine Frage, die sich jedoch auf die EA1 dieses Semesters bezieht:
Wenn eine Steuer f ins Spiel kommt, ist diese dann exogen?

Ok... habs verstanden
 
Zuletzt bearbeitet:
#15
Hallo zusammen,
ein letzter Punkt erschließt sich mir bei der optimalen Regel noch nicht: wenn ich ex post den Verlust berechne (Gleichung (22), S. 160 in der 9.ten Auflage), warum wird dann immer noch der erwartete Verlust verwendet?
VG Melanie
 
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