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Verständnisproblem mit LIMES!!!

Nehmen wir z. B. KE 1 / Seite 79 / Beispiel 2.3.1.:

Warum kommt bei dem Ergebnis 1 raus? b strebt gegen unendlich und wird mit 0 gleich gesetzt. Dann wird 1 addiert und dann folgt das Ergebnis "1". Aber warum "0", wenn b gegen unendlich strebt? Kann auch mit dem Begriff Limes nichts mehr anfangen. Ich hatte es im Abi und war top fit. Aber irgendwie steh ich grad vor ner Wand und komm bei der Bedeutung von LIMES nicht weiter... Ging mir bei der Kurvendiskussion auch schon so.

Kann mir das bitte jemand in Baby-Sprache erklären???

Lieben Dank Maria:confused
 
also ich weiß grad nicht ob ich jetzt richtig verstanden habe, was du hier nicht verstehst.

das integral von 1/x² ergibt -1/x
einsetzen der oberen grenze ergibt -1/b --> limes davon bei b gegen unendlich ist 0
einsetzen der unteren grenze ergibt -1/1 = -1

endergebnis ist:
(ergebnis des integrals bei einsetzen der oberen grenze) minus (ergebnis des integrals bei einsetzen der unteren grenze) = 0 - (-1) = 1
 
meine frage ist, warum der limes gegen unendlich gleich 0 ist.

z. b. beispiel 2.3.4. auf Seite 81 ganz unten:

als ergebnis steht = 1 - 0 + 0 - 1 = 0... da versteh ich nicht dran, warum die zwei mal "0" heraus kommt. bei meinem gedankengang würde entweder unendlich oder nicht definibar herauskommen. also:

1. bei "e hoch -a²": wenn ich "-1" für a einsetze, dann kommt 2,718 heraus.
wenn ich "-9" für a einsetze, dann kommt 15,15 heraus. (würde denken, es kommt unendlich raus, da das ergebnis steigt), aber:
wenn ich "-20" für a einsete, dann kommt nicht definierbar heraus.

wie kommt man nun bitte auf das ergebnis 0 für diesen term?

bei "e hoch -b²": hier genau dasselbe - wie komme auf das ergebnis 0?

ich hoffe, ich kann dir meinen gedankengang darstellen.
 
aber du setzt hier ja nicht "-1" oder "-9" ein, sondern du setzt (-1)² bzw. (-9)² etc bis (-unendlich)² ein wenn du den limes bildest.
und das ergebnis für "e hoch -(-unendlich)² ist null.

im vorigen beispiel setzt man in "1 dividiert durch unendlich" ein. das wird natürlich dann unendlich klein, sprich null.
 
ah... ich weiß, wo mein fehler liegt... - und - hab ich schon zu + gemacht.... also hab immer e hoch eine positive zahl gemacht. aber vor dem a steht ja das minus, was ich erst mal außen vor lassen muss und nicht "-" "-1"² war bei mir "+1"²... schon klar.... danke. nun ich auch verstehen wieder....
 

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