Klausur VWL 27.03.2012 Aufgabe 10

#1
Hallöchen,

ich bereite mich gerade auf die VWL-KLausur in knapp zwei Wochen vor und stehe gerade komplett auf dem Schlauch und hoffe, dass mir jemand von Euch weiterhelfen kann!
Es geht um Aufgabe 10a) und 10b) aus der Klausur vom 27.03.2012. Sie lautet wie folgt:

Gegeben sei folgende neoklassische Produktionsfunktion:

x = 6 * v1^2/3 * v2^1/3

Dabei sei x die jeweils produzierte Menge, v1 die eingesetzte Menge des Produktionsfaktors
Arbeit und v2 die eingesetzte Menge des Produktionsfaktors Kapital.

a) Berechnen Sie die Grenzproduktivität des Produktionsfaktors Arbeit für einen
Arbeitseinsatz in Höhe von 100 und einen Kapitaleinsatz in Höhe von 100.
b) Bestimmen Sie die Produktionselastizität des Produktionsfaktors Arbeit.

Ich habe leider keinen Schimmer, wie man das rechnet!
Wäre schön, wenn es mir jemand ausführlich erklären könnte!

Danke
 
#2
Hi,

zu a) Um die Grenzproduktivität des Produktionsfaktors Arbeit zu berechnen musst Du nur die Produktionsfunktion nach dem Produktionsfaktor Arbeit ableiten:

x=6*vy^2/3*v2^1/3
x'=6*2/3*(v1^2/3-1)*v2^1/3
x'=4*v1^-1/3*v2^1/3

Eingesetzt ergibt das x'=4
-> KE 1 Seite 53

zu b) Die Produktionselastizität der Arbeit ist a, die des Kapitals b bei einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion.

Hier ist a=2/3
-> KE 1 Seite 54

Hoffe ich habe es einigermaßen verständlich erklären können.

Grüße
 
#3
Hi Spumasplash,

danke für Deine Antwort!

So ganz kann ich deine Lösung noch nicht nachvollziehen:oops:

Laut Lösungsbogen soll bei a) 0,86 rauskommen! Ich habe aber leider keine Ahnung, wie ich auf das Ergebnis komme!

Ich habe verstanden, dass man die Ableitung erstellen muss. Aber wie kommst du darauf, dass x'=4 ist? Welche Werte setzt Du in die Gleichung ein, damit Du das ausrechnen kannst?

Sorry, dass ich mich so dusselig anstelle, aber ich hab da echt ein Brett vor dem Kopf:D
 
#4
Hi,
also gemäß meinem Lösungsbogen ist bei Aufgabe 10 a die Nummer c richtig.
In dem Fall ist das 4.
Du musst für v1 die 100 einsetzen (Arbeitseinsatz) und für v2 auch die 100 (Kapitaleinsatz).

Grüße
 
#10
Hmm, ich häng an einer ähnlichen:

Bestimmen sie die marginale Veränderung der Grenzproduktivität des Kapitals bei konstantem Arbeisteinsatz von 100 für Kapitaleinsatz von 4.
Produktionsfunktion: Y= 100 * N^(1/2) * K^(1/2)

Abgeleitet nach K gibt das bei mir 250?
Ergebnis korrekt wäre -31.25???

Irgendwo häng ich wohl schief..

Danke!
 
#14
ich hing gerade an der gleichen Aufgabe fest und möchte mich bedanken für die tolle Erklärung hier - jetzt hab ichs auch verstanden! *thumbs up!*
 
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