WS 04 / 05 und früher Makro Einsendearbeit 57.2 10/04 - Lösungsdiskussion

D

Dr.phil.

#1
WS 04 / 05 und früher Makro EA 57.2 (10/04) - Lösungsdiskussion

Hallo Leute,
Hat jemand Lust die o.g. EA zu gegebener Zeit zu diskutieren???

mfg, Dr.phil.
 
#3
Ansaetze

Aufgabe 1)
a1)totale Differenziale:
S<SUB>Y-T</SUB>*dY=I<SUB>i</SUB>*d<SUB>i</SUB>
dM=P*L<SUB>Y</SUB>*dY+L<SUB>Y</SUB>*dP
dY=Y<SUB>N</SUB>*dN
dW=P*Y<SUB>NN</SUB>*dN+Y<SUB>N</SUB>*dP Þ 0=P*Y<SUB>NN</SUB>*dN+Y<SUB>N</SUB>*dP

a2)Gleichungssystem in Matrixform:
S<SUB>Y-T</SUB>*Y<SUB>N</SUB> (-I<SUB>i</SUB>) 0 dN 0
P*L<SUB>Y</SUB>*Y<SUB>N</SUB> 0 L<SUB>Y</SUB> * di = dM
P*Y<SUB>NN</SUB> 0 Y<SUB>N</SUB> dP 0<O:p></O:p>

a3)det=-P*Y<SUB>NN</SUB>*I<SUB>i</SUB>*L<SUB>Y</SUB>+P*L<SUB>Y</SUB>*Y<SUB>N</SUB><SUP>2</SUP>*I<SUB>i</SUB>

a4)det<SUB>N</SUB>=dM*I<SUB>i</SUB>*Y<SUB>N</SUB>
det<SUB>P</SUB>=-P*Y<SUB>NN</SUB>*I<SUB>i</SUB>*dM
r det<SUB>i</SUB>=S<SUB>Y-T</SUB>*Y<SUB>N</SUB><SUP>2</SUP>*dM

a5)dN/dM= (Y<SUB>N</SUB>)/(-P*Y<SUB>NN</SUB>*L<SUB>Y</SUB>+P*L<SUB>Y</SUB>*Y<SUB>N</SUB><SUP>2</SUP>)
di/dM=(S<SUB>Y-T</SUB>*Y<SUB>N</SUB><SUP>2</SUP>)/(-P*Y<SUB>NN</SUB>*I<SUB>i</SUB>*L<SUB>Y</SUB>+P*L<SUB>Y</SUB>*Y<SUB>N</SUB><SUP>2</SUP>*I<SUB>i</SUB>)
dP/dM=(Y<SUB>NN</SUB>)/(Y<SUB>NN</SUB>*L<SUB>Y</SUB>-L<SUB>Y</SUB>*Y<SUB>N</SUB><SUP>2</SUP>)
dY/dM=(Y<SUB>N</SUB><SUP>2</SUP>)/(-P*Y<SUB>NN</SUB>*L<SUB>Y</SUB>+P*L<SUB>Y</SUB>*Y<SUB>N</SUB><SUP>2</SUP>)
dN/dM >0, dP/dM >0 , dY/dM >0 und di/dM <0.


Aufgabe 2)
LM ist eine Senkrechte auf der x-Achse, da von i unabhaengig.

Aufgabe 3)

a) S<SUB>Y-T</SUB>*dY-S<SUB>Y-T</SUB>*dT=I<SUB>i</SUB>*di+dG-dT; di=dT=0
Þ S<SUB>Y-T</SUB>*dY=dG
Û dY=dG/S<SUB>Y-T</SUB>
Þ dY=(G<SUB>0</SUB>-G<SUB>1</SUB>)/(S<SUB>Y-T</SUB>) <0
b) b) ??? :confused:
c1)Gleich, da B und C auf einer LM-Kurve liegen.

c2)Größer, da i<SUB>B</SUB><I<SUB>A</SUB>.

c3)Überschußangebot, da A oberhalb der LM-Kurve liegt.

c4)Kleiner, da Y<SUB>C</SUB>>Y<SUB>A</SUB>.

c5)Steuererhöhung, höhere Sparneigung.



Was haltet Ihr davon?

Ulli
 
#5
Hallo Ulli,

kannst du noch mal das Gleichungssystem in Matrixform eingeben, irgendwie ist es durch die graphischen Smileys nicht lesbar. Wie

Zitat von Ulli:
Aufgabe 1)
a2)Gleichungssystem in Matrixform:
S<sub>Y-T</sub>*Y<sub>N</sub> (-I<sub>i</sub>) 0 dN 0
P*L<sub>Y</sub>*Y<sub>N</sub> 0 L<sub>Y</sub> * di = dM
P*Y<sub>NN</sub> 0 Y<sub>N</sub> dP 0<o ="">:p></o>:p>
[/QUOTE=Ulli]

Wie kommst du auf die zweite Zeile?

Aufgabe 3 c1-c5 habe ich auch so wie du.

 
D

Dr.phil.

#6
Vielleicht ist es besser, wenn wir die ergebnisse via Skript in word per email austauschen.
dann lässt es sich wirklich besser lesen. Da ist der Fornmeleditor besser.

mfg, dr.phil.
 
#7
Matrix als Anhang

Hallo,

haenge meine Matrix mal als Word-Dokument an.
Die zweite Zeile entsteht wie folgt:
dY=Y<SUB>N</SUB>*dN ueberall ersetzen und dG=dT=dW=dK=0
S<SUB>Y-T</SUB>*Y<SUB>N</SUB>*dN-I<SUB>i</SUB>*di+0=0
P*L<SUB>Y</SUB>*Y<SUB>N</SUB>*d<SUB>N</SUB>+0+L<SUB>Y</SUB>*dP=dM
P*Y<SUB>NN</SUB>*dN+0+Y<SUB>N</SUB>*dP=0


Gruss
Ulli
 

Anhänge

#8
Hurra, habe ich auch so

Hallo Ulrike,

das Ergebnis habe ich auch so gestern nach einigen längeren Überlegungen gefunden (die vielen Variablen irritieren einen einfach, wenn man die Koeffizientenmatrix aufstellen muss.

Gruß, Maria
 
#9
ich sehe das anders

Hi!
Ich habe die erste Gleichung [S(y-T)] weggelassen. Interessiert doch nicht, weil Analyse unabhängig von i .
Meine Matrix:

[P*LY L O ] [dY] [dM]
[-1 0 YN ] * [dP] = [0 ]
[0 YN P*YNN] [dN] [0 ]


Gruß Sina
 
#10
Hallo Ulli! Habe noch nicht viel gemacht, aber da Du bei 3b ein Fragezeichen hattest und ich gerade dabei bin, glaube die Lösung ist auf S.13 im Skript über dG... wenn Du in dieses Beispiel G1-G0 einsetzt hast Du die Lösung mit (Y1-Y0)=(G1-G0)/S(Y-T) mit di=dT=0

Gruss simon
 
F

fast4ward

#11
Frage zu den totalen Differ.

Das war die vorgeschlagene Lösung:

S<SUB>Y-T</SUB>*dY=I<SUB>i</SUB>*d<SUB>i</SUB>
dM=P*L<SUB>Y</SUB>*dY+L<SUB>Y</SUB>*dP
dY=Y<SUB>N</SUB>*dN
dW=P*Y<SUB>NN</SUB>*dN+Y<SUB>N</SUB>*dP Þ 0=P*Y<SUB>NN</SUB>*dN+Y<SUB>N</SUB>*dP

Meiner Meinung ist das richtig:

S<SUB>Y-T</SUB>*dY=I<SUB>i</SUB>*d<SUB>i</SUB>
dM=P*L<SUB>Y</SUB>*dY+L*dP
dY=Y<SUB>N</SUB>*dN
0=P*Y<SUB>NN</SUB>*dN+Y<SUB>N</SUB>*dP

da wenn man M = P L(Y) nach P differenziert L herauskommt da L nur von Y
abhängig ist.

Oder liege ich da falsch?
 
#12
Hi fast4ward,
das sehe ich genauso! Zu finden übrigens auf s. 52 (9.18)
Habe diese Seite (das Forum meine ich) gerade erst entdeckt und bald einen Luftsprung gemacht...
 
#14
Zitat von simf:
Hallo zusammen! Muss die Matrix nicht die aus S 68 im Skript sein? und Aufgabe 2 aus S69?

simon
S 68 passt nicht ganz: da in der EA die Geldmarktgleichung M=P*L(Y) heißt, im Skript jedoch M=P*L(Y,i), muss meiner Ansicht nach an der Stelle 22 der Matrix 0 stehen und im Vektor statt di ebenfalls 0. S.69 kann ich noch nicht genau beantworten, da aber nur 2 Koordinatensysteme gezeigt werden, Aufgabe 2 aber die Veränderungen auf das marktgleichgewicht in 5 Koordinatensystemen verlangt, geht das ganze m.E. eher in Richtung Seite 40
 
#15
Lösung?

Servus Leuts,
als ich da gerade mal die Übungsaufgaben zu KE 2 durchrechne, stoße ich auf die Aufgabe 9/4 Seite 28. Sieht fast so aus, als wären das die EA-Aufgaben 1 und 2... Einziger Unterschied scheint mir eben die Geschichte mit der Geldmarktgleichung ohne i zu sein, was aber leicht zu beheben ist. Seht Ihr das genauso?
 
#16
Nach unserm Skript können die exogenen Konstanten gleich null gesetzt werden. Und wenn ein Ausdruck = 0 ist, dann muss man ihn auch nicht hinschreiben, was das Ganze übersichtlicher macht. Eine bessere Antwort fällt mir da auch nicht zu ein ;)
 
#17
Gleichung vier ist auch anders....habe jetzt bei Aufgabe 1:
dN/dM=-Y(N)/(LPY(NN)-Y(N)PL(Y)Y(N))
dP/dM=Y(NN)/(LY(NN)-Y(N)L(Y)Y(N))
raus. habt Ihr dass auch?wo ist eigentlich der dumme formeleditor?:confused:
 
#18
Wenn Du die 4. Gleichung in den Übungsaufgaben nach W auflöst, hast Du die selbe wie in der EA. Da W=0 und das totale Diff. in den Übungsaufgaben ebenfalls = 0 gesetzt ist, kommt man wieder auf das selbe Ergebnis => m.E. sind die Aufgaben gleich!
 
#19
Finale

So, hier ist dann mein gesammeltes Werk.
Habe mich bei Aufgabe 2 doch entschlossen, i mit einzubeziehen, denn es wird nicht explizit verlangt, die Gleichungen aus Aufgabe 1 zu verwenden. LM als Senkrechte kam mir einfach seltsam vor, ist aber mehr "Bauchsache" als rational zu begründen.
3b raffe ich nicht. Habe versucht, Strahlensätze anzuwenden, geht aber nicht.
Schauts Euch mal an, würde mich über Feedback freuen.
Musste das PDF zippen, da durch den Formeleditor die Datei zu groß wurde, um hir hochgeladen zu werden... bei 40 kb ein ziemlicher Witz!
Servus
Till
 

Anhänge

#20
3 b

3b)?!!?
glaube die Lösung ist auf S.13 im Skript über dG... wenn Du in dieses Beispiel G1-G0 einsetzt hast Du die Lösung mit (Y1-Y0)=(G1-G0)/S(Y-T) mit di=dT=0
 
#24
Hi Anja,

den Anhang kannst Du jetz herunterladen. Ich habe den Anhang freigeschaltet. Derzeit ist es so dass Anhänge erst von den Moderatoren freigeschaltet werden müssen .... Aber wir überlegen auch dass zu ändern ... mal sehn ... !

Viele Grüße,
Sebastian
 
#25
Tja, ich weiß auch nicht so genau, warum das nicht funzt. Bei mir klappts, ich habe es auch von der Seite aus versucht. simf hat wohl das gleiche Problem. Wenn ihr wollt, könnt ihr mir Eure Mailadressen als Privatnachricht schreiben, dann schicke ich morgen das PDF an Euch.
Servus
Till
-Sebastian war wohl eine Sekunde schneller als ich -
 
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