512-Abb 5.3 kürzester Pfad

Angela,

so richtig geklärt ist das nicht.
Hab nur Vermutungen und die Hoffnung dass es so nicht dran kommt.

Susanne

Nicht wirklich :-((

Von 1 nach 4 über 2 sind es: 2+2 = 4
Von 1 nach 4 über 3 sind es: 3+1 = 4

beide Wege sind in Summe für mich gleich kurz oder lang. Wieso ist aber nur 1 nach 4 über 2 der kürzeste?

Wenn ich von 1 immer nach 2 gehen müsste, weil dies der kürzeste Weg ist, hätte ich doch ein Problem wenn der Weg von 2 nach 4 nicht I2I sondern I3I betragen würde.

Grüße
Susanne

So ähnlich war meine Vermutung, was aber dazu führen kann, das ich nicht den wirklich kürzesten erwische.

Ich stelle die Frage mal an den Lehrstuhl und berichte Dir dann was die sagen, wenn die sich melden.

Grüße

Also der Lehrstuhl meint, es gäbe keine Begründung wieso man den einen als kürzesten Weg und nicht den anderen genommen hat.

Vermutung war, dass man den einen zuerst gefunden hat.

Daraus schließe ich jetzt, dass man immer alles auf dem Weg berücksichtigen muss und nicht von Punkt zu Punkte gehen kann. Also der kürzeste Weg muss in Summe der kürzeste sein. Ich würde in der Klausur bei so einem Fall sicher eine Anmerkung machen.

Erstmal schön, es gibt zwei Abb. 5.3. 😉

Die Aufgabe soll als LOP gelöst werden und da erhält man eben eine optimale Lösung, es ist damit aber nicht gesagt, daß es nur die eine gibt. Nur gibt es keine Bessere.
Der Simplex findet nur die Ecken, es kann daher sein, daß auch eine andere Ecke ebenso gut ist, bzw eine Gerade das Lösungsoptimum ist. Bei Ganzzahligkeit ist der Lösungsraum zwar weiter eingeschränkt, aber dennoch sein mehrere Lösungen möglich.

Und ja, bei der Kostenbetrachtung von A nach B müssen natürlich alle mögliche Wege in Betracht gezogen werden.

In der Klausur werden wir aber keinen kompletten Simplex machen, daher taucht das Problem nicht auf. Aber natürlich müsste man immer angeben, daß es der Simplex nur eine optimale Lösung aufzeigt. Diese kann - muß aber nicht - die Einzige sein.