852 Kurseinheit 1 Seite 97/98 Wann ist ein Pfeil dual zulässig?

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skdo

Dr Franke Ghostwriter
852 KE1 S. 97/98: Wann ist ein Pfeil dual zulässig?

Hallo,

ich wühle mich gerade durch die letzten Seiten der KE 1 (out-of-kilter) und versuche, Tabelle 4.3 auf Seite 98 nachzuvollziehen. Bin dabei leider schon in der zweiten Spalte hängen geblieben...

Primal zulässig ist ein Pfeil, wenn der Fluss zwischen Minimal- und Maximalkapazität liegt - so weit, so klar (das scheint auch hinzukommen). Aber wann ist er denn dual zulässig? Muss ich dafür diese Alpha's und Beta's nun doch berechnen? Komme ich irgendwie mit den reduzierten Kosten weiter (S. 92, dritter Absatz zu den red. Kosten: "[...] und geben damit Auskunft über die duale Zulässigkeit." Jetzt muss mir nur noch einer erklären, wie die das machen, dann bin ich zufrieden.

😕 Sabine.
 
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ein Pfeil ist dual zulässig bzw. In-Kilter wenn:
cij (reduziert) < 0 und der Fluss an der Obergrenze liegt.
cij (reduziert) > 0 und der Fluss an der Untergrenze liegt.
cij (reduziert) = 0 und der Fluss zwischen Ober- und Untergrenze liegt.

Mit Alpha und Beta brauchst du dich da nicht rumquälen.😀
VG Taja
 
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Taja,

ich habe mir inzwischen die Beispiele und Übungsaufgaben hierzu nochmal angesehen und glaube, dass für duale Zulässigkeit auch die Obergrenzen über- bzw. die Untergrenzen unterschritten sein dürfen. "In kilter" sind die Pfeile aber nur, wenn sie dual und primal zulässig sind - damit müssen dann die Minimal- und Maximalkapazitäten wieder eingehalten werden.

Gruß,
Sabine.
 
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Wen also die Unter und Obergrenzen nicht eingehalten werden müssen für duale Zulässigkeit, dann macht die Definition von Taja aber wenig Sinn:

cij (reduziert) < 0 und der Fluss an der Obergrenze liegt.
cij (reduziert) > 0 und der Fluss an der Untergrenze liegt.
cij (reduziert) = 0 und der Fluss zwischen Ober- und Untergrenze liegt.

cij muss also <,> oder =0 sein für duale Zulässigkeit???Macht keinen Sinn mehr.

Es müssen doch die Nebenbedingungen von Seite 90 erfüllt sein. Dafür muss ich alpha und beta berechnen. Oder gibts doch ne Abkürzung?
 
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Soenke schrieb:
wen also die Unter und Obergrenzen nicht eingehalten werden müssen für duale Zulässigkeit, dann macht die Definition von Taja aber wenig Sinn:
Zum Vergrößern anklicken....

Nur eine kleine Ergänzung, und die Aussage von Taja passt wieder:

ein Pfeil ist dual zulässig wenn:
cij (reduziert) < 0 und der Fluss an oder über[/COLOR] der Obergrenze liegt.
cij (reduziert) > 0 und der Fluss an oder unter der Untergrenze liegt.
cij (reduziert) = 0 und der Fluss zwischen Ober- und Untergrenze liegt.

Duale Zulässigkeit macht eine Aussage über die Optimalität. Ein Fluss ist dual zulässig, wenn er optimal ist.

Beispiel: Ein negatives cij-reduziert (entspricht Grenzkosten) an einem Fluss bedeutet: dieser Fluss könnte "kostenoptimaler" sein, wenn er erhöht wird. Wenn er allerdings schon an oder über der Obergrenze ist, dann ist das nicht mehr möglich, dieser Fluss ist also bereits optimal und daher dual zulässig.
 
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