Bearbeitung Kurs 0852

Taja,

ich habe zwar vor, in diesem Semester den Kurs durchzuarbeiten, werde damit aber erst in den nächsten Tagen beginnen.
Was die "Lineare Optimierung" betrifft, so ist diese auch Bestandteil von ABWL. Im Kurs 851 wird sie nur nochmal (ausführlicher) erklärt und es werden diverse Erweiterungen behandelt, wie z. B. Dualität, Sensitivität.

Wenn Du auf externe Literatur zurückgreifen willst, so kann ich Dir das Buch von Domschke/Drexl "Einführung in OR" empfehlen. Dies hat mir in jedem Teilbereich des OR schon sehr gute Dienste geleistet und damit solltest Du auf jeden Fall die evtl. vorhandenen Lücken schließen können.

Grüße
Heidi

Heidi,

gerade die Dualitätstheorie wird in KE 1 als schon bekannt vorausgesetzt.

Du meinst sicherlich PET? Den Kurs hab ich zwar schon bearbeitet, komme aber trotzdem jetzt bei der 2 KE von 0852 nicht weiter. Naja, dann muss ich ihn mir heute nochmal genauer anschauen, Bearbeitung ist schon wieder etwas her.
Verstehe das mit der Basislösung (im Domschke irgendwie anders erklärt😕) nicht, kann mich nicht daran erinnern, dass es in PET so behandelt worden wäre.
Das Buch von Domschke/Drexl hab ich. Leider ist es aber teilweise nicht so hilfreich, da der Stoff in den FU-Skripten auführlicher und im Domschke sozusagen nur angerissen wird.

VG Taja

Taja,

hmm, die Dualitätstheorie findest Du in PET nicht.
Was Domschke/Drexl betrifft, so macht es natürlich Sinn, sich in deren Notation einzulesen, d. h. nimm einfach das Kapitel LO und lese es von Anfang an, dann erschließt sich auch die Bezeichnungen mit Basisvariablen, Basislösungen etc. (dies ist übrigens in fast allen Büchern, die ich bisher über OR in der Hand hatte, eine gebräuchliche Bezeichnung).
Ich habe das Buch immer dann zur Hand genommen, wenn ich das Gefühl hatte, dass ich irgendetwas wesentliches nicht verstanden habe. Danach empfand ich die Bearbeitung der Skripten relativ verständlich und hatte eigentlich (meistens) keine Probleme mehr.

Was externe Literatur betrifft, so fand ich noch ganz gut "OR" von Corsten/Corsten/Sartor und "OR: Eine Einführung" von Ellinger/Beuermann/Leisten (hoffe die Namen stimmen 😉). Aber auch diese behandeln nur den "Einstieg". - Diese Bücher habe ich allerdings alle für einen anderen Zweck benötigt und mir auch nur aus der Bib ausgeliehen.
Weiterführende Literatur, die auch mehr in die Tiefe geht wäre von Neumann/Morlock und ich glaube auch Zimmermann geht mehr in die Tiefe - aber dann wird das ganze auch komplizierter und ist dann meiner Ansicht nicht mehr unbedingt eine große Hilfe, um die FU-Texte zu verstehen.

Aber vielleicht können auch manche Sachen im Forum gelöst werden ....

VG
Heidi

Heidi,

danke erst mal! Werde mal schauen, ob ich demnächst in der Bib ein Buch finde. Gehe immer in die Uni-Bib in der "Nähe" (auch etwas entfernt), alles andere wäre zum umständlich. Aber ausgerechnet um Ostern hatte die geschlossen. Wirklich dumm.
Werde das jetzt mal ausprobieren und LO von Domschke/Drexl lesen und gucken, ob ich's dann kapier. In Mikro ging es mir damals ähnlich, da hab ich es dann auch so gemacht wie du in OR.
Leider, so kommt es mir zumindest vor, sind sehr wenige im Forum mit OR "unterwegs", dauert halt etwas bis jemand antwortet, wenn überhaupt jemand antwortet.🙁

Gruß
Taja

ich habe auch das Modul Optimierung belegt. Aber mit dem Kurs 851, ich habe sogar bisher nur dazu einen Leitfaden und zwei Kurseinheiten bekommen.

Eigentlich sollte es noch möglich sein, den Kurs nachzubelegen, oder? In Studienzentren kann man sich auch Kurse anschauen, vielleich kannst Du dann abschätzen, ob Du den noch brauchst?

Diskussionen im Forum werden - hoffe ich doch - schon noch kommen, bis jetzt hat das Semester doch noch gar nicht angefangen,und ich habe z.B. erst heute gerade meine ersten Unterlagen bekommen.

hatte den Kurs zwar im WS 07/08 schon belegt und wollte ihn als erstes von meinen OR Kursen bearbeiten. Musste dann allerdings feststellen, dass dort der Kurs PET vorausgesetzt wird - steht im Leitfaden. Also hab ich das Modul mit PET (hab ich eigentlich nur zum Spaß belegt gehabt, falls ich mit dem anderen Modul schon schneller als geplant fertig gewesen wäre) als erstes durchgearbeitet. Ich mach also brav das Modul 31801 erst nach Modul 31811, um dann wieder festzustellen, dass das auch nicht so ganz funktionieren kann🙁.
Heute bin ich endlich dazu gekommen, dass Buch zu lesen. Also so hab ich das in PET ganz bestimmt nicht gelernt (Basis, Basislösung, Basisvariable)! War mir ziemlich neu das Ganze. Werde den Kurs "LO" aber jetzt doch nicht nachbelegen (1. Gebühr, 2. Zusätzlicher Zeitaufwand - wollte eigentlich beide OR Klausuren im Sept. schreiben, um Fahrtkosten zu sparen, AVWL schreib ich auch noch...). Ansonsten nächstes Semester nochmal Modul 31801 und diesmal mit dem C-Modul, da ich ja OR sowieso als Schwerpunktfach gewählt habe. Versuch mich jetzt erstmal so durchzuwursteln, mal gucken, ob das funktioniert. Wenn man sich in das Buch von Domschke/Drexl erst mal eingelesen hat, dann ist es fast besser als das Uni-Skript.

VG Taja

habe mich ebenfalls im Sommersemester 08 für den Master eingeschrieben und OR als erstes Fach (Kurs 0851) gewählt. Domschke/Drexel hab ich mir auch zugelegt, z.Z. finde ich aber, dass noch alles recht gut in den Skripten der FU erklärt ist.....kann allerdings auch daran liegen, dass ich noch nicht wirklich weit bin (Simplex)...

Viel Erfolg und Grüße aus NRW,
Christoph

dann kanns du mir sicherlich bald erklären, wie da mit der kanonischen Form der Ausgangslösung (Basislösung) funktionieren soll. Das steht nämlich in 0852 nirgends. Dort ist nur auf 0851 verwiesen... und beim Simplex in PET kann ich mich beim besten Willen nicht dran erinnern, dass ich das so gemacht hätte. Schreib jetzt wahrscheinlich nochmal an den Betreuer.

VG Taja

Taja,

Taja schrieb:

dann kanns du mir sicherlich bald erklären, wie da mit der kanonischen Form der Ausgangslösung (Basislösung) funktionieren soll. Das steht nämlich in 0852 nirgends.

Zum Vergrößern anklicken....

Ich hatte letztes Semester auch kein 0851, aber in 0852 steht's drin. Dass das Skript didaktisch nicht gerade perfekt ist, hat sich ja herum gesprochen 😉 Vereinfacht gesagt geht es darum, dass du in der obersten (max x_{-1}) Zeile die Einser bei den Spalten mit den Hilfsvariablen entfernen musst, indem du die dazugehörigen Zeilen von ihr abziehst. Ich such dir heute Abend die Seite im Skript heraus (außer jemand anderes ist schneller).

ist die zweite Seite 16 (ist ja ein Seitennummerierungsfehler) und die Seite 17.
Da fängt bei mir das Problem schon an, welches sind dort die Hilfsvariablen bei dem Transportproblem?

😕😕😕😕

Mag bald nimmer.

VG Taja

Oooops, Kursnummern verwechselt. In Kurs 512 steht der Simplex erklärt. 852 hab ich schon ins Archiv gepackt. Aber wenn ich mich an 852 recht entsinne, muss man da keinen Simplex einsetzen, sondern nur die Ungleichungen aufstellen können? Aber hab den Kurs leider nicht griffbereit, sorry

Einsendearbeit unvollständig

Hallo Mitstreiter,

habe heute meine Unterlagen zum Kurs 852 bekommen und festgestellt, das bei den Einsendeaufgaben die Aufgabe 2 und 3 fehlen.

Seht Euch mal Eure Unterlagen an, damit Ihr auch zügig reklamieren könnt.
Ich werde gleich meine Reklamation absenden.

Auf gute Zusammenarbeit.

bei mir fehlen die auch. Danke! Wäre mir erst bei der Bearbeitung aufgefallen, so genau schau ich die EA's nicht an, wenn ich sie bekomme. Hoffentlich war ich noch nicht zu spät, steht ja was von Reklamation innerhalb von 14 Tagen drauf... Weiß nicht wann ich den Packen bekommen hab, können die bei der EA aber fast nicht machen, oder?

VG Taja

Die fehlende Seite findet Ihr übrigens unter der Rubrik "Aktuelles" auf der Seite des Lehrstuhls Rödder.

Danke!
Hatte erst vor ein paar Tagen dort nach anderen aktuellen "Fehlern" bzgl. 0852 geschaut, da war aber noch nichts von der EA drin.

Gruß Taja

Nach meinen Erfahrungen ist die Reklamationsstelle bei solchen Fehlern sehr freundlich und entgegenkommend. Diese 14-Tage-Frist gilt nur für die Vollständigkeit der Lieferung. Man muss sich also nicht jede Seite der kompletten Unterlagen ansehen.
Ich hatte einmal nach 2 Monaten erst gemerkt, dass in der Kurseinheit zwei Seiten nicht bedruckt waren. Mir wurde umgehend eine komplette neue Kurseinheit gesendet.
Hier mal die aktuelle Antwort von der Reklamationsstelle:

bei dem Kurs 00852-02-A1 (Modul 31801) hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen. Sie erhalten über einen Sonderversand eine Anlage einschl. eines kompletten Aufgabenheftes.

Zum Vergrößern anklicken....

Anscheinend ist noch mehr nicht in Ordnung.

Viele Grüße

Korrektur bekommen

Bei mir ist bereits heute die korrigierte Einsendeaufgabe angekommen. Das finde ich sehr schnell. Vermutlich gab es schon mehr Reklamationen, denn einige haben die neuen Unterlagen bereits seit zwei Wochen.

viele Grüße

Triple Algorithmus

Hallo zusammen,

kann mir mal jemand erklären, wie der Triple-Algorithmus funktioniert? Ich verstehe in dem Beispiel in der KE 1 (S. 60 ff) gar nicht, woher die geänderten Zahlen kommen. Welche Zahlen addiert er denn immer miteinander?

Viele Grüße

Werd mich mal versuchen

Hallo,

Tripel-Algorithmus ist eigentlich ganz einfach.
Beispiel 3.5., Seite 63, KE 1:

Du hast dort ein Netzwerk abgebildet, dieses schreibst du erst einmal in matrixschreibweise als Entfernungsmatrix.

D=
d11 d12 d13 d14 d15
d21 d22 d23 d24 d25
d31 d32 d33 d33 d34
d41 d42 d43 d44 d45
d51 d52 d53 d54 d55
(in großer eckiger Klammer)

siehe auch S.61 Abb. 3.9

Nun gehst du her und schaust, wie weit z.B Knoten 1 von Knoten 2 (also d12) entfernt ist. In diesem Fall 15. Das trägst du für d12 in die D-Matrix ein. Für d11, d22, d33, d44, d55 wird jeweils 0 eingetragen. Das steht auf Seite 60 ganz oben, da i = j gilt (d11, i=1, j=1). Wenn der Knoten beispielsweise vom gewählten Knoten nicht erreichbar ist, dann trägst du unendlich ein. Soweit zur Entfernungsmatrix, die hast du aber wahrscheinlich schon verstanden.
Jetzt kanns losgehen: Du markierst die erste Zeile und die erste Spalte und verfährst nach dem Tripel-Algorithmus auf Seite 62.

D.h. Schritt 1 (die Eingabedaten entsprechen deiner Entfernungsmatrix):

Für alle Elemente der Entfernungsmatrix sollst du jetzt schauen, ob das
gerade betrachtete Element kleiner unendlich oder unendlich ist, falls es kleiner als unendlich ist, dann schreibst du die Zeilennummer der Entfernungsmatrix für dieses Element an die selbe Stelle in die Wegematrix Q, wenn das Element unendlich ist, dann schreibst du 0.

Anhand des Beispiels: Der Wert von d11 (0) ist kleiner als unendlich also wird in der Wegematrix eine 1 vermerkt (erste Zeile, i=1); der Wert von d23 ist unendlich also wird in der Wegematrix für q23 eine 0 vermerkt; der Wert von d45 (3) ist kleiner als unendlich also wird in der Wegematrix für q45 eine 4 vermerkt (vierte Zeile, i=4), das geht so lange, bis du die Wegematrix vervollständigt hast.

Schritt 2:

Diese beiden Matizen erhalten eine hochgestellte 1 (erste Durchführung des Algorithmus; weiß nicht wie ich das schreiben soll, genaue Bezeichnung...).

Für die eben ermittelte Entfernungsmatrix gilt nun: Falls in der markierten Spalte ein Unendlich stehen sollte, dann kannst du diese so in die neue Matrix übernehmen, ansonsten führst du die letzte Zeile des Algorithmus auf Seite 62 durch. Am besten, du setzt dir dafür die einzelnen Nummern ein, wenn es dir anfangs noch schwer fallen sollte.

Für das Beispiel auf Seite 63 gilt, dass bei D(1) die zweite und die vierte Zeile stehen bleiben, die neue Matrix nennst du natürlich D(2).

Für d11 (0) gilt: d11 + d11 < d11 -> 0+0<0 Ungleichung nicht erfüllt, d.h. die 0 bleibt für d11 in der Matrix D(2) stehen.

Für d12 (15) gilt: d11 + d12 < d12 -> 0 + 15 < 15 Ungleichung nicht erfüllt, d.h. die 15 bleibt für d12 in der D(2) Matrix stehen.

Für d52 (unendlich) gilt: d51 + d12 < d52 -> 5 + 15 < unendlich Ungleichung ist erfüllt, d.h. du musst jetzt für d52 in D(2) die Summe aus d51 + d12 dort einsetzten, also den Wert 20. usw.


Wenn du diese Übung durchmachst, erkennst du irgendwann das System. Falls du eine Zahl in der D(2) Matrix "erneuerst", dann markierst du sie dir am Besten wie im Skript mit einem Pfeildreieck. Jetzt übernimmst du alle Werte der neuen Entfernungsmatrix, die du nicht verändert hast in die neue Wegematrix Q(2). Dann ergänzt du die markierten und "erneuerten", verbesserten Werte nach der "Formel" qij :=qvj (steht ganz am Schluss vom Algorithmus).
D.h. für d52: q52:=q15 (du befindest dich noch beim ersten Durchlauf!)
q52 = 1.
Wenn deine Wegematrix vervollständigt ist, dann markierst du die zweite Spalte und die zweite Zeile und verfährst noch einmal genauso, bis du alle Spalten und alle Zeilen einmal markiert hast. D.h. bei einer 5x5 Matrix brauchst du 6 Durchläufe. Schritt 1 gilt jeweils für die Wegematrix Q, aber da du die Werte, die du nicht veränderst eigentlich nur abschreiben brauchst, kannst du sofort auf Schritt 2 eingehen.

Ich hab auch eine Zeit lang gebraucht, bis ich die Algorithmen "lesen" konnte. Braucht ein bisschen, bis man sich da richtig reindenken kann, aber dann ist es eigentlich immer das selbe Verfahrensmuster.

Hoffentlich konnte ich dir helfen, ich weiß wie schwer es ist, hier jemanden zu finden, der die Fragen beantworten kann. Vor allem ganz am Anfang vom Semesterbeginn.

LG Taja

Triple-Algorithmus

Hallo Taja,

vielen Dank für Deine ausführliche Beschreibung. Jetzt habe auch ich es kapiert :applaus:

Sorry, dass ich erst jetzt antworte, bin aber immer gar nicht dazu gekommen, mir die Sachen mal genauer anzuschauen.

Gibt es eigentlich irgendwo Lösungen von alten Klausuren?

Weiß ich leider auch nicht.
Allerdings heißt es, dass die Klausuren im nächsten Semester als Einsendearbeiten verwendet werden, also sind das dann die Übungen vom Lehrstuhl. Welchen Klausuren die Übungsaufgaben entsprechen weiß ich nicht.

VG Taja

Ich meine auch gelesen zu haben, dass alte Klausuraufgaben irgendwann als EAs auftauchen und anschließend dann irgendwann hier auftauchen: Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Operations Research