Berechnung der Schrankenwerte im Verzweigungsbaum (beim Rucksackproblem)

Dr Franke Ghostwriter
habe eine Frage zum Branch und Bound Verfahren für das Rucksackproblem auf S.24f.

Und zwar verstehe ich nicht, wie man die zur Berechnung von "z" benötigten "x(j)" berechnet.
Kann mir da jemand weiterhelfen, vll am Beispiel auf S.25 mit P7,
da ist zu berechnen
max(7+5x(4) , 2x(4)<=3 , 0<x(j)y1)

wie komme ich da auf
x(7)= (0,1,0,1,1)?
 
da noch niemand geantwortet hat, versuche ich es mal.
Zunächst mal ist es schwierig, mit der Erklärung bei P7 zu beginnen, wenn du nicht weißt, wie man bis hierher gekommen ist. Aber egal. Bei P7 stehen schon fest: x2=1, x5=1, x3=0 (vgl. Verzweigungsbaum). Weiterhin soll in P7 x1=0 festgelegt werden. Es folgt durch Einsetzen dieser gegebenen x2,x5,x3,x1 in die NB von P0: 6*0+7*1+4*0+2x4+9*1<=19. Zus.gefasst also 2x4<=3. Für x4=1 ist der ZFW maximal. Damit hast du alle xj und kannst z7=12 bestimmen.
 
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