Brauche Hilfe!Matrizen

@d-baby,

na dann versuche ich mal: "Standardverfahren", daß man versucht die Vektoren b_1 ... b_n mit Skalaren alpha_1 ... alpha_n zu multiplizieren, so daß der Null-Vektor rauskommt. Bei drei Vektoren zum Beispiel aus R^3 kann man schreiben: alpha_1 * b_1 + alpha_2 * b_2 + alpha_3 * b_3 = 0

Dies ist ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten. findest du zur Lösung dieses Gleichungssystem nur die triviale Lösung alpha_1 = alpha_2 = alpha_3 = 0 dann sind die Vektoren linear unabhängig.

Findest du eine andere Lösung sind die Vektoren linear abhängig.

Weitere Variante besteht darin, daß man bei einer quadratischen Matrix die Determinante berechnet. Anhand der kann man dann auch ablesen, ob die Vektoren l. u. oder l. a. sind.

Gruß

Uwe

Ja danke!Das hilft mir schonmal!!!!
Gut....ich löcher dich dann mal mit ein paar Fragen...vielleicht kannst du sie mir auch beantworten....🙂
Es geht um die "Hessische Normalform"!
Wenn ich eine Gleichung habe wie z.B. x1= 2x2 +5 (wobei die Zahlen nach dem X klein sein sollen,...also einmal x eins und einmal x zwei)
und diese umformen will,setze ich die gleich null und dann rechne ich
IIaII = Wurzel aus (-2)²+1² = Wurzel aus 5

Ich verstehe nicht wie man darauf kommt!? Woher haben die,die 2 und die 1 genommen?!In der Ausgangsgleichung sind diese Zahlen nicht zu finden...!!!

gib mir bitte noch die Quelle an, wo du die Aufgabe her hast. So verstehe ich das nämlich nicht😀

Gruß

Uwe

Vielleicht kann der e-techniker auch mal weiterhelfen...

Vollbi schrieb:

Hi,

gib mir bitte noch die Quelle an, wo du die Aufgabe her hast. So verstehe ich das nämlich nicht😀

Gruß

Uwe

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Hmmm und zwar : Grundstudium: Mathe Kurseinheit 1 - Lineare Algebra1
Seite 28 übungsaufgabe: 2.3.9

angeldust1977 schrieb:

Wenn Du die Ausgangsformel anders schreibst heisst sie (wobei ich x1=x und x2 = y gesetzt habe zum besseren Lesen):

1*x=2*y+5 daraus ergibt sich 0=1*x-2*y-5

Die Werte mit denen x bzw. y multipliziert werden ergeben den Vektor aT ( 1 -2) also ist IIaII = Wurzel aus (1)²+(-2)²

War das verständlich?

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Hmm..mehr oder weniger ja!Also wird (in diesem Fall) aT(x-y) gerechnet?!Und die setze ich dann unter der Wurzel wieder ein?!

MFG

Achja,......nochwas: (ist aber nicht dasselbe Thema)
Sitze gerade an der Selbstkontrollarbeit und da steht:
Bestimmen sie aus den folgenden Ausdrücken diejenigen,die definiert sind:
(x aus 5)!
Kann mir einer sagen was der Satz bedeuten soll???Das x aus 5 verwirrt mich voll!
:cool

@D-Baby,

ähm.... x richtige Antworten aus 5 möglichen??

Mehr brauchst du nicht reinzuinterpretieren😉

Gruß

Uwe

Für Determinanten gibt es jetzt ein Spiel:
#?t=18968

Cu
@sterix