Breuer Modell - Formelumformung

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Barbar13

Dr Franke Ghostwriter
Breuer Modell - Formelumformung

Hallo,
ich brüte seit einer Ewigkeit über der Formelumformung aus Übungsaufgabe 2.3.03 zum Breuer-Modell. Kann mir jemand erklären wie ich die Anreizbedingung Qx(H-K-f)/(1-Q) > K- (1-p)x(H-f) nach H und Q auflösen kann und die Formel qx(ea-f)/(1-q) > px(eb-f)-(ea-f) nach q? Die Ergebnisse diese Umformung stehen zwar in dem Lösungsheft, aber ich hoffe, dass ich sie irgendwie selber verstehe, so dass ich mich statt 5 nur 2 Formeln merken muss.😕
Irgendjemand einen Tip?
Thanks!
Barbara
 
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Umformung

Hier die schrittweise Umformung, die man mir über den Lehrstuhl mitgeteilt hat:

Die Auflösung nach Q steht in den Lösungshinweisen zu Teilaufgabe d).
Für H gilt:
Q / (1-Q) * (H-K-f) = K - (1-p)*(H-f)
QH - QK - Qf = K * (1-Q) - (1-p) * (H-f) * (1-Q)
QH - QK - Qf = K - QK - H + QH + f - Qf + pH - pQH - pf + pfQ
0 = K - H + f + pH - pQH - pf + pfQ
H - pH + pQH = K + f - pf + pfQ
H * (1-p+pQ) = K + f * (1-p+pQ)
H = K / (1-p+pQ) + f

Für q gilt:
q / (1-q) * (eA-f) = p * (eB-f) - (eA-f)
q*(eA-f) = [p * (eB-f) - (eA-f)] * (1-q)
q*(eA-f) + [p * (eB-f) - (eA-f)] * q = p * (eB-f) - (eA-f)
q * [(eA-f) + p * (eB-f) - (eA-f)] = p * (eB-f) - (eA-f)
q * p * (eB-f) = p * (eB-f) - (eA-f)
q = [p * (eB-f) - (eA-f)] / p * (eB-f)

Viel "Spaß" noch beim Lernen.
 
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