Diskrimanzanalyse

Ich sehe gerade, dass ich einige Schritte der Herleitung der Fisherschen Diskrimanzfunktion nicht nachvollziehen kann.

Zuerst wird der Dichtequotient definiert:

[tex]\tilde h_{_{12}}=\frac{f_{_1}}{f_{_2}}=\frac{\exp(\ldots)}{\exp(\ldots)}[/tex].

Zwei Zeilen später steht nach dem Ausmultiplizieren ein Term ohne Exponentialfunktion:

[tex]\tilde h_{_{12}}=(\mu^{^{(1)}}-\mu^{^{(1)}})'\Sigma \ldots[/tex].

Diese "neue" Funktion (Fishersche Diskriminanzfunktion) kann natürlich problemlos negativ sein. Aber wie kommt man auf sie? Was ist aus den Exponentialfunktionen der Dichten geworden?

"Super", kaum das Problem beschrieben, kann ich es mir auch schon selbst beantworten 🙄:

Beim Vergleich der beiden Dichtefunktionen über den Quotienten:
[tex]\tilde h_{_{12}}=\frac{f_{_1}}{f_{_2}}=\frac{\exp(a)}{\ex(b)}=\exp(a-b)[/tex]

gilt als Kriterium (leider steht das nirgendwo):
[tex]\tilde h_{_{12}}=\exp(a-b) <> 1[/tex]

Das ist äquivalent mit dem Test des Exponenten auf:
[tex]a-b <> 0[/tex]

Schillrich schrieb:

Meine Frage:
Wie kann [tex]\tilde h_{_{12}}[/tex] kleiner als Null sein? Dazu müsste eine der beiden Dichten [tex]f_{_1}[/tex], [tex]f_{_2}[/tex] kleiner als Null sein.

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Nein, das ist ein Mathematik-Trick 😉

Es ist [tex]\frac {\exp(xy)}{\exp(ab)}=\exp(xy-ab)[/tex]. Wenn also der Nenner größer ist als der Zähler, wird der Term in der Klammer negativ.


EDIT: Na, toll, den 3. Beitrag hatte ich nicht gesehen – jetzt steht ich wie der Trottel da... 🙄

So war es wenigstens keine reine Alleinunterhaltung meinerseits 😉 ... hätte ich die KE gleich mal 2 Seiten weiter gelesen, hätte ich mir den ganzen Thread sparen können. Aber wirklich erklärt wird es in der KE leider nicht, sondern man muss selbst drauf kommen ...

leider bin ich noch nicht bei KE 5. Wollt Dich aber kurz fragen ob Du auch mit dem Buch Multivariate Statistik von Hartung und Elpelt arbeitest? Finde es sind nicht genügend Übungsaufgaben im Skirpt.... bin grad auf der Suche nach mehr praktischen Aufgaben mit Lösungen. Sobald ich kann werd ich mir dieses Buch mal in der Staatsbib hier in München anschauen.
Lieben Gruß Tina

Tina,

nein, ich arbeite nur mit den KEs.

tina.flo schrieb:

Hallo leider bin ich noch nicht bei KE 5. Wollt Dich aber kurz fragen ob Du auch mit dem Buch Multivariate Statistik von Hartung und Elpelt arbeitest?

Zum Vergrößern anklicken....

Das Skript ist eine bearbeitete und gekürzte Variante des Buchs (oder umgekehrt, das Buch ist eine ausführliche Variante des Skripts). Gelegentlich sind auch die Schwerpunkte anders gesetzt. Jedenfalls findest Du auch darin keine Übungsaufgaben. Aber es gibt einige Übungsklausuren mit Lösungen auf der Homepage des Lehrstuhls.

Ich habe mir das Buch von Hartung/Elpelt gekauft und findes es zum besseren Verständnis des Skript - vor allem des Nachvollziehens von Rechenvorgängen - sehr hilfreich. Negativer Aspekt: das Buch ist mit knapp 55 Euro relativ teuer.

Ich fand das Teil recht hilfreich, weil es in der alten Version des Skripts ziemlich viele Fehler gab – die zum großen Teil nicht mehr da sind, seit der Lehrtext mal in TeX neu erfasst wurde. 😀😀

Ich hab den Wälzer damals für 2 Euro erstanden – in der Unibib-Resterampe. Und das ist das Stichwort: das Buch ist ein Standardwerk und sollte in der Unibib Deines Vertrauens zum Ausleihen bereitstehen... (z.B. in der FernUni-Bib, was den Vorteil hat, dass man beliebig oft verlängern kann).

Danke für Eure Antworten!
Hab grad auf die Lehrstuhlseite geschaut. Dort finde ich nur 4 alte Klausuren ohne Musterlösung... Zudem fehlt die Klausur von März 08. Weis jemand wo man diese findet(Linkangabe)? Oder wo es Musterlösungen gibt???

Hab unter diesem Link zu älteren Klausuren Musterlösungen gefunden:
Lehrgebiet Statistik und Ökonometrie, Kursangebot

Wo findet man Klausuren von 2003 - 2005 ????

tina,
gib in google, alte Klausuren WIwi Fernuni Hagen ein, dann kommst du zu einer Seite mit der letzten Klausur.
pewa