Dominanzentscheidungen

bei der allgemeinen zeitlichen Dominanz müßten alle Werte von a1 >= a2 sein. Das ist hier nicht der Fall.
Bei der kumulativen zeitlichen Dominanz geht man davon aus, dass ein Teil oder die gesamten Überschüsse dem Kassenbestand zu geführt werden und später wieder entnommen werden. Bei dieser Aufgabe erzielt a1 in den Zeitpunkten t=1 und t=2 jeweils 19 GE mehr als a2. Die jeweils 19 GE zieht man von dem Überschuss von a1 in t=1 und t=2 ab und führt sie dem Kassenbestand zu. Zum letzten Zeitpunkt t=3 werden die insgesamt 38 GE dem Überschuss von a1 zugeführt (44+38=82). Damit ändert sich die Zahlungsreihe von a1 (-100, 25 (44-19), 25 (44-19), 82 (44+38)). Dadurch dominiert a1 über a2.
Gruß
Steffi

Vielen Dank! Was ist denn mit der Wahrscheinlichkeitsdominanz?muss man da noch was ausrechnen?

Gruß

erster Teil

Bei der Wahrscheinlichkeitsdominanz muss man eine Wahrscheinlichkeitsmatrix aufstellen,d.h. oben auf der Leiste schreibst Du die möglichen Ergebnisse (eij) in aufsteigender Reihenfolge auf, auf der linken Leiste die Handlungsalternativen a1-an auf. In der Matrix weist du den Ergebnissen (eij)
die jeweiligen Dir angegeben Wahrscheinlichkeiten in Summe zu.

Bsp.:
gegebene Matrix:
p1 p2 p3 p4
__|0,1 0,3 0,2 0,4
a1| 1 2 3 4
a2| 4 1 4 3
a3| 2 3 1 2

Die Wahrscheinlichkeitsmatrix sieht dann so aus:

__| 1 | 2 | 3 | 4
a1|0,1 |0,3 |0,2 |0,4
a2|0,3 | 0 | 0,4 |0,3
a3|0,2 | 0,5 | 0,3| 0

Zur Erläuterung: Werte die nicht vertreten sind bekommen den Wert 0 zugewiesen, kommt 1 Wert nur 1* vor, wird ihm seine Wahrscheinlichkeit zugewiesen, die Du oben in der ersten Matrix angeben siehst:
Das heisst bei der zweiten Zeile (a2) kommt 1 nur einmal vor, darüber steht 0,3 als Wahrscheinlichkeit, also schreibst Du in der Wahrscheinlichkeitsmatrix bei 1 diesen Wert in der Zeile a2 hin.
Wenn Werte öfters vorkommen addiert man die Wahrscheinlichkeiten:
in der Zeile a3 kommt der Wert 2 Mal vor, dieser Wert hat die Wahrscheinlichkeiten 0,1 + 0,4 ---> sprich in Summe: 0,5
Zur Kontrolle kannst Du in jeder Zeile nachprüfen ob die Summe 1 ergibt.

zweiter Teil

Von der gebildeten Wahrscheinlichkeitsmatrix ausgehend bildest du nun vom höhsten Ergebnis-Wert (von rechts) aus kummulative Wahrscheinlichkeiten.
Das heisst Du addierst jede Wahrscheinlichkeit in einer Zeile von rechts aus
mit der nächsten, bis du den Wert 1 hast, und wenn du einen Zeilenfüller brauchst schreibst Du den Wert 1 nocheinmal hin.
Dann vergleichst Du die Zeilen miteinander und die Zeile die eine andere an Hand der gebildeten kummulativen Wahrscheinlichkeiten dominiert
(kummulierte pi>pj), also wenn die Werte einer Zeile größer sind als die der anderen, dann hast Du den Fall einer Wahrscheinlichkeitsdominanz.

Vorsicht - schmeißt nicht die Dominanzen die zur Investitionstheorie gehören mit den Dominanzkritierien der Entscheidungstheorie durcheinander 🙂.

Die Wahrscheinlichkeitsdominanz hat bei der Investitionstheorie (siehe Ursprungsfrage) nichts zu suchen; sie gehört zur Entscheidungstheorie.