EA2

bist du mit dem Clusterkoeffizient klar gekommen? Ich habe hier keinen Ansatz gefunden, das zu berechnen...
Wäre dir für einen Tipp dankbar

ich muss ehrlich zugeben, dass ich bei der Aufgabe google mit in Boot genommen habe. Es gibt von vielen Universitäten Präsentationen und Seminararbeiten, die das Thema behandeln (den "einen" Link habe ich leider nicht mehr). Dazu vor allem die Folie 24 von KE2.1 und nun hoffe ich einfach, dass meine Berechnungen stimmen.
Ich war aber schon etwas verärgert, dass man nicht mehr Hilfestellungen bekommen hat, da man im Internet oder den Standardbüchern nicht gerade mit Informationen überflutet wird. Hoffe die Musterlösungen werden dann schön ausführlich.
Ich habe mir das ganze bei der Aussage "keine Vorkenntnisse erforderlich" um ehrlich zu sein auch ein klein wenig anders vorgestellt 😉
Naja, hoffe, das hilft dir irgendwie weiter. Mehr habe ich leider nicht zu bieten.
Gruß

auch ich habe so meine Probleme mit der EA 2 🙂

Bei den Clusterkoeffizienten ging es ja noch... da hab ich 0,5 / 2,29 und 1,86. Hat noch jemand diese Werte raus?

Bei der letzten Aufgabe scheitere ich ganz schön 🙂 Mathe ist zu lange her.

Also die Matrix zu transponieren und den Eigenwert zu berechnen war ja noch ok, aber wie gehts jetzt weiter? Als Eigenwert habe ich 1,3247 raus. Hat das noch jemand?

also die Clusterkoeffizienten kann ich bestätigen. 🙂
Diesen Eigenwert habe ich aber nicht. Bei mir sind das 2,618.
Wie es jetzt genau weitergeht kann ich auch nicht sagen. Ich habe die Eigenvektoren anhand dieses Eigenwerts berechnet. Aber was mach ich dann mit denen? Bin ebenfalls sehr verwirrt :-(
Gruß

Wie sieht denn deine Adjazenzmatrix aus?
Meine ist
010
101
100

Daraus hab ich dann den o.g. Eigenwert berechnet.

Zum Thema Hubvektor:
Man kann ja erstmal die transponierte Matrix berechnen und dann mit der "normalen" Adjazenzmatrix multiplizieren. Dann muss man wanrscheinlich dieses Ergebnis mal den Hubvektor (h1,h2,h3) nehmen und einfach "gleichsetzen" mit "Eigenwert* Hubvektor"?!

habe als Eigenwert das gleiche Ergebnis wie BeachyX, also 2,618.
Im Folgenden subtrahiere ich von A*At dann mE (sehr schön ist es unter folgendem Link https://www.mathe-online.at/materialien/klaus.berger/files/Matrizen/eigenwerte.pdf S. 5 beschrieben). Aber ob das richtig ist, bin ich nicht sicher.
Edit: Falsche Lösung entfernt

Also ich hab jetzt denselben Eigenwert wie ihr. Ich hatte vorher nur den Eigenwert der Adjanzentmatrix berechnet und nicht des Produktes aus A*A^T 🙂

Edit: Bei dem Hubvektor komme ich trotzdem nicht weiter. Den müssten wir ja nur mit dem Eigenwert m=2,61 berechnen. Nehmt ihr dann wieder das Produkt der beiden Matrizen oder nur die Adjanzenzmatrix selbst?

Ich habe bei Aufgabenteil 2 und 3 die Adjazenzmatrix nur jeweils einmal am Anfang genutzt um das Produkt von der Adjazenzmatrix und der transponierten Matrix zu berechnen. Im folgenden habe ich dann immer nur das Produkt verwendet.

Hatte leider einen falschen Lösungsweg zur Errechnung des Hubvektors. Insofern ist das oben genanntes Ergebnis falsch.
Bei meinem aktuellen Lösungsweg erhalte ich sowohl für Hub- als auch Authorityvektor den Nullvektor... bin etwas ratlos

Also wenn ich für m=2,61 in A*A^T einsetze erhalte ich folgendes lin. Gleichungssystem:

I: -1,61x + 0y + 0z = 0
II: 0x - 0,61y + z = 0
III: 0x + y - 1,61 z =0

Leider lässt sich das nicht wirklich lösen (außer für 0). Denke eher das ich irgendwo einen Fehler habe.

Danke dir für deinen Post! Dadurch habe ich gesehen, dass ich bei mir noch ein Vorzeichen falsch hatte 🙂
Glaube damit sind wir der Lösung jetzt näher, denn dein Gleichungssystem hat weitere Lösungen.(Funktioniert nur, wenn du für m nicht mit dem gerundeten sondern dem echten Wert rechnest)
h1 ist 0

und wenn du im verbleibenden Gleichungssystem
II: - 0,61h2 + h3 = 0
III: h2 - 1,61 h3 =0

für h3 = 1 setzt, dann erhälst du für h2 -1/(2-(3+wurzel(5))/2) und damit eine korrekte Lösung. Oder hab ich da einen Denkfehler?
Damit wäre dann (0, 1,618 , 1) ein Hubvektor.

Wusste garnicht das man so die LGS löst. Kenne das nur mit umstellen und ersetzen usw., sodass hier bei mir immer nur 0 raus kam 🙂 Aber deine Lösung passt natürlich auch und damit erhält man wenigstens einen Hub- und dann auch Authorityvektor!

€: Also wenn ich jetzt den Authorityvektor berechne gibt es ja zwei Möglichkeiten:

1. Hubvektor mal A^T, also die transponierte Matrix. Dann erhalte ich:
(2,618;0;1,618)
2. Neues berechnen mit A^T*A und anschließend Eigenvektorbestimmung mit m=2,61:
(1,639;0;1)

So richtig schlau werde ich nicht

Wenn du die Gleichung II durch -0,618 teilst, erhälst du
h2 - 1/0,618 h3 = 0
und das ist ausgerechnet
h2 - 1,618 h3 = 0 => also sind Gleichung II und III identisch
(Unschärfen wegen der Rundung der Werte)
Also existieren für dieses Gleichungssystem mehrere Lösungen.