Entscheidung auf Basis effekt. Finanzierungskosten

ich verzweifel gerade ein wenig und hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt.

Es geht um das Beispiel 5.06 KE 1 Seite 123. Die Differenzzahlungsreihe kann ich noch aufstellen (sie lautet: 0;2;0;-2,1). Daraus erhält man irgendwie 2*(1+r°)^2=2,1. und daraus r°=2,47 %. Aber wie kommt man darauf? 🙁

Schöne Grüße
Silvia

Silvia,

Du hast eine Differenzzahlungsreihe mir nur 2 Zahlungen. Gedanklich kannst Du also z.B. für die Bestimmung des internen Zinsfuß den Zeitpunkt t0 vergessen. Die Frage ist doch, für welchen Zinssatz der Kapitalwert (bzw. in Deinem Beispiel dazu äquivalent: der Endwet) exakt Null ist. Der interne Zinsfuß ergibt sich also aus 2*(1+r°)^2 -2,1=0. Umstellen und dann hast Du die Gleichung.

Sven

Schau bei Sonderfall 1 für die Berechnung des internen Zinsfußes nach. Und "vergiss" dabei die Erstzahlung = 0, wie Svenuni sagte. Dann ergibt sich die Formel.

ihr 2,

danke schonmal für eure Antworten. Aber mein Brett scheint sehr dick zu sein... :-(

Ich hatte gedacht, dass ich den EW folgendermaßen berechne:

EW = 0*(1+r)^-1 + 2*(1+r)^-2+0*(1+r)^-3 - 2,1*(1+r)^-4

Und dann die Gleichung gleich 0 setze und nach r auflöse.
Klar ist, dass ich die erste und dritte Zahlung weglassen kann, denn die sind ja nunmal 0, aber dann komme ich trotzdem nicht auf das Ergebnis. Ich habe dann zwar 2*(1+r)^-2, aber warum muss ich dann noch -2,1 schreiben?
Was mache ich bloß falsch? Ich hoffe, ihr könnt mir nochmal helfen.

Schönen Gruß
Silvia

Ich probiere es mal darzustellen:

Zahlungsreihe:
[tex]e_{_0}=0;e_{_1}=2;e_{_2}=0;e_{_3}=-2,1[/tex]

Kapitalwert:

[tex]K=e_{_0}q^{^{-0}}+e_{_1}q^{^{-1}}+e_{_2}q^{^{-2}}+e_{_3}q^{^{-3}}\overset{!}{=}0[/tex]

Mit den obigen Werten der Differenzzahlungsreihe fallen ein paar Terme weg und es bleibt auf der Suche nach dem internen Zinsfuß:

[tex]0\overset{!}{=}e_{_1}q^{^{-1}}+e_{_3}q^{^{-3}}[/tex]

Das Ganze ein Mal mit [tex]q^{^3}[/tex] multipliziert:

[tex]0=e_{_1}q^{^{2}}+e_{_3}[/tex]

Umstellen und beachten, dass [tex]q=1+r[/tex] ist, ergibt dann:

[tex]q=(\frac{-e_{_3}}{e_{_0}})^{^{\frac{1}{2}}}[/tex]

[tex]r^{\circ}=(\frac{-e_{_3}}{e_{_0}})^{^{\frac{1}{2}}}-1[/tex]

Mit den Zahlen der Reihe kommt dann raus:

[tex]r^{\circ}\approx0,0247[/tex]

Silvia, in Deiner Berechnung berechnest Du den Kapitalwert und nicht den Endwert! Gehe dann lieber den Weg von Schillrich!

ihr 2,
vielen Dank!
Ich werde mir das gleich mal ausdrucken und heute Abend zu Gemüte führen!
Einen schönen Wochenstart.
Viele Grüße
Silvia