Frage :-?

Also wenn dann kann ich dir nur bei 2. helfen.
Meintest du dass es ein Vektoren ist also (0,1,0)? Wenn ja dann ist die Aussage falsch, da drei Vektoren im R2 stehts linear abhängig sind. Daher können sie auch keine Basis bilden.

Sorry hab grad etwas schnell geschrieben. Daher die Feher

für den Rang der Matrix musst du die Zeilen- oder Spaltentransformation durchführen, also solange umwurscheteln bis du die max. Anzahl an Nullzeilen- oder spalten hast

Es sind drei spalten-Vektoren (klappt leider nicht mit dem untereinanderschreiben, daher mit semikolon):
(0; 0)
(1; 0)
(0; 1)

achja und die Anzahl der Nicht-Nullzeilen oder -spalten gibt dann den Rang an

Na wenn das so ist dann stimmt die Aussage, da: Hier stehen nur zwei Zahlen in der Klammerung. Zwei ist die Maximahlzahl für linear unabhänige Vektoren. Daraus folgt dann, dass zwei l.u. Vektoren der Ebene ein Basis des R2 bilden.

Ich hab das übrigens aus dem Skript unter 2-Dimensionaler Vektorraum.

Aber für den Rang dieser Matrix wird hoffentlich keiner Anfangen zu rechnen sondern gleich 4 hinschreiben oder?

Drei Vektoren können keine Basis des R² bilden.