Fragen zu den Aufgaben der Kurseinheit mulitvariate Verfahren

KE 5 Clusteranalyse

Kann mir einer von euch die Bildung der Partition erklären.
Ich hänge an dem Beispiel auf Seite 15. Bis zum Abstandsmaß der euklidischen Distanz ist noch alles klar. Nur wenn welche Objekte wie zusammen gefügt werden klappt bei mir nicht....

Das gleiche gilt auch für die Konstruktion der Hierarchie......

KE 8 Graphische Verfahren

Aufgabe 3 der KE:

wie kommt man auf die geordneten Mahalanobisdistanzen d(i)?

KE 1 Grundlagen

Aufgabe 6 der KE:

in meinen Augen müsste u0,95 den Wert 1,6449 haben. Ich komme allerdings nicht auf o in Höhe von 0,3

KE 3 Faktorenanalyse

Beispiel auf Seite 45 zum Thema: Methode der Primärfaktoren


wie erhalte ich rv1F1 mit 0,991742 um dann die optimale Transformationsmatrix zu bestimmen....

KE 3

Aufgabe 8 der KE:

Wie komme ich bei meiner Berechnung auf Ast?

1/6 ???

KE 4

1. Aufgabe der KE:

Wie berechne ich den Personschen Korrelationskoeffizeinten. Wie bestimmt sich mein Mittelwert von X und Y, welche Zaheln betrachte ich da?

Viiiiele Fragen, zumindestens auf eine kriegst Du schonmal eine Antwort... 🙂

Mirja schrieb:

Kann mir einer von euch die Bildung der Partition erklären.
Ich hänge an dem Beispiel auf Seite 15. Bis zum Abstandsmaß der euklidischen Distanz ist noch alles klar. Nur wenn welche Objekte wie zusammen gefügt werden klappt bei mir nicht....

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... das ist tatsächlich etwas tricky, weil die Beispielrechnung nämlich offenbar einen fiesen Fehler enthält. 🙁

Ich hab das mal handschriftlich aufgedröselt – hoffe Du kannst es lesen. 😀

Super DANKE!!!!!!!!!!!!!!!

KE 4

Aufgabe 5 der KE:

Wie komme ich auf die s1, s2, s3 um die transformierte Datenmatrix zu rechnen?

Wenn ich alles reinstellen würde, was mir bei den Zeitreihen unklar ist.... hätte ich bis zur Klausur nichts mehr anderes zu tun.

Benny, vielleicht können wir erst mal bei den mutlivariaten Verfahren starten.

Du kannst ja gerne deine Fragen zu den Zeitreihen stellen.

kridbonn schrieb:

... das ist tatsächlich etwas tricky, weil die Beispielrechnung nämlich offenbar einen fiesen Fehler enthält. 🙁

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und deshalb ist es auch egal, dass bei der Berechnung der Güte g(k) eine 9.999 im Nenner steht (anstatt 9.0). Es kann ja eh keiner Nachvollziehen 😕.

KE5 Aufgabe 1

In der Musterlösung dieser Aufgabe steht bei der Berechnung der Güte g(K) im Nenner eine 2.
Wisst ihr, wo die herkommt?
Bei einer ähnlichen Aufgabe (Klausur 03/03 A1) kommt sie nicht vor.

Gruß,
Frank

Mirja schrieb:

Hallo zusammen,
ich habe hier und da noch ein paar Fragen zu einzelen Aufgaben. Ich denke, dass geht euch ähnlich.....

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Hallo Mirja,

Deine Fragen sind ja nun schon einige Tage alt.

Welche sind denn von denen noch offen bzw. akut, dann können wir die mal angehen...

Frapos schrieb:

in der Musterlösung dieser Aufgabe steht bei der Berechnung der Güte g(K) im Nenner eine 2.
Wisst ihr, wo die herkommt?
Bei einer ähnlichen Aufgabe (Klausur 03/03 A1) kommt sie nicht vor.

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Das ist einer der noch verbliebenen Fehler im Skript :rolleyes

meine Fragen sind noch aktuell!!

Na, dann wollen wir mal... 🙂

Mirja schrieb:

Aufgabe 6 der KE:

in meinen Augen müsste u0,95 den Wert 1,6449 haben. Ich komme allerdings nicht auf o in Höhe von 0,3

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Die Standardabweichung sigma = 0,3 (mm) ist in der Aufgabenstellung gegeben...

1,6449 für u(0,95) ist ok.

Mirja schrieb:

Aufgabe 8 der KE:

Wie komme ich bei meiner Berechnung auf Ast?

1/6 ???

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Ausgehend von der Matrix A muss für die standardisierte Matrix Ast je Spalte gelten:
Mittelwert = 0, Varianz = 1

Für die Matrix A gilt je Spalte:
Mittelwert = 0, Varianz = 36

Die standardisierte Matrix Ast erhältst Du nun wg. Mittelwert 0 und quadrierten Abständen durch Division von A durch Wurzel(36) = 6.

=> Matrix Ast hat nun je Spalte Mittelwert = 0 und Varianz = 1

Mirja schrieb:

Aufgabe 5 der KE:

Wie komme ich auf die s1, s2, s3 um die transformierte Datenmatrix zu rechnen?

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Die s1, s2 und s3 wurden hier vermutlich wie folgt berechnet:
s(i) = Wurzel(1/n(i)*Summe(j=1 bis 4 über (x(ij)-x(i)quer)))

also mittels Formel für die Standardabweichung, nur 1/(n(i)-1) durch 1/n(i) ersetzt...

Mirja schrieb:

1. Aufgabe der KE:

Wie berechne ich den Personschen Korrelationskoeffizeinten. Wie bestimmt sich mein Mittelwert von X und Y, welche Zaheln betrachte ich da?

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Die Formel zur Berechnung des Pearsonschen Korrelationskoeffizienten findest Du im FU-Skript in der KE 2, Seite 33 genau angegeben.

Du gehst in Aufgabenteil b) von den skalierten Werten für x(i) und y(j) aus, x(quer) berechnest Du z.B. wie folgt:
((-1,695)*15 + (-0,781)*31 + (-0,057)*38 + 0,773*41 + 1,553*7 + 2.313*4)/136 = 0,0001029

y(quer) analog...

Mirja schrieb:

Beispiel auf Seite 45 zum Thema: Methode der Primärfaktoren


wie erhalte ich rv1F1 mit 0,991742 um dann die optimale Transformationsmatrix zu bestimmen....

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rv(1)F(1) lässt sich anhand der Formel (S. 45 ganz oben) wie folgt berechnen:
l(11)/Wurzel(s(v1)^2)) + l(2,1)/Wurzel(s(v1)^2)) = 0,991741954

Mirja schrieb:

Das gleiche gilt auch für die Konstruktion der Hierarchie......

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Bei der Ermittlung einer Hierarchie startet man i.d.R. mit x Klassen (die jeweils ein Element beinhalten), vereinigt in jedem Iterationsschritt je zwei Klassen und hat am Schluss nur noch eine Klasse, die alle Elemente umfasst.

In jedem Iterationsschritt gehst Du dabei wie folgt vor:

1. neue Distanzmatrix ermitteln
- Heterogenitätsmaß?
I) single-linkage => Distanz(neu) = min(Distanz(alt)) zwischen je zwei Klassen
II) complete-linkage => Distanz(neu) = max(Distanz(alt)) zwischen je zwei Klassen

2. die globale minimale Distanz in der neuen Distanzmatrix ermitteln

3. die beiden jeweils betroffenen Klassen vereinigen

Bsp. (Klausur SS05 - Block II - Aufgabe 1)
a)
Hier muss zunächst die Distanzmatrix ermittelt werden (auf Distanzmaß achten, hier euklidischer Abstand!):
A___B______C_____D
0___0,37___0,27___0,195
____0______0,62___0,191
___________0______0,43
__________________0

b)
Basis: K^0 = {K^0(1),K^0(2,K^0(3),K^0(4)} = {{A},{B},{C},{D}}
=> Klassen mit jeweils einem Element

Jetzt bis zur Ermittlung der Klasse, die alle Elemente umfasst, die Iterationsschritte durchführen:

Erste Iteration:

1. Distanzmatrix aufstellen => D(0) = D (haben wir in Aufgabeteil a) ermittelt)

2. globale minimale Distanz in der Distanzmatrix ermitteln => 0,191 (Klassen {B},{D})

3. beide Klasse vereinigen: {B},{D} => {B,D}

=> neue Hierarchiebene: K^1 = {K^1(1), K^1(2), K^1(3)} = {{A},{B,D},{C}}

Nächste Iteration:

1. neue Distanzmatrix (Heterogenitätsmaß: single-linkage) aufstellen:
A___BD_____C
0___0,195___0,27
____0_______0,43
____________0

2. globale minimale Distanz in der Distanzmatrix ermitteln => 0,195 (Klassen {A},{B,D})
3. beide Klassen vereinigen: {A},{B,D} => {A,B,D}

=> neue Hierarchiebene: K^2 = {K^2(1), K^2(2)} = {{A,B,D},{C}}

Nächste Iteration:

1. neue Distanzmatrix (Heterogenitätsmaß: single-linkage) aufstellen:
=> kann hier entfallen, da nur noch zwei Klassen übrig!

2. globale minimale Distanz in der Distanzmatrix ermitteln => 0,195 (Klassen {A},{B,D})
=> kann hier entfallen, da nur noch zwei Klassen übrig!

3. beide Klassen vereinigen: {A,B,D},{C} => {A,B,C,D}

=> neue Hierarchiebene: K^3 = {K^3(1)} = {A,B,C,D}

Ermittlung beendet, das es nur noch eine Klassen gibt, die alle Elementen umfasst!

Die folgenden Klassen wurden somit generiert:
K(1) = K^0(1) = K^1(1) = {A}
K(2) = K^0(2) = {B}
K(3) = K^0(3) = K^1(3) =K^2(2) = {C}
K(4) = K^0(4) = {D}
K(5) = K^1(2) = {B,D}
K(6) = K^2(1) = {A,B,D}
K(7) = K^3(1) = {A,B,C,D}