damit habe ich auch gekämpft!!
y=e^(a*t+c) = e^(a*t) * e^(c) --> tippe es einfach mal in den Taschenrechner ein, damit es dir klarer wird.
Da e und c ein konstanter Wert ist kannst du daraus eine neue Konstante C machen.
Dann hast du y(t)=Ce^(a*t)
hoffe es ist nachvollziehbar und stimmt so.