ich brauch mal ein wenig Hilfe bei einer (eigentlich einfachen) Ableitung. Ich rechne da schon den halben Tag dran und zweifel so langsam an meinem Rechnenweg. Die Funktion sieht wegen der Darstellung in Textform schlimmer aus, als sie eigentlich ist:
Gewinn=(1-a)(1-A)A+qB+(1-b)(1-B-C)B-qB
Diese Gewinnfunktion soll jetzt nach B abgeleitet werden und dabei soll rauskommen:
B=
Über dem Bruchstrich: (1-b)
Unter dem Bruchstrich: 3(1-b)-2(b-a)hoch2
Ich gehe so vor, dass ich zuerst die Klammern auflöse, alle Terme nach B ableite und dann versuche das Ding so zusammen zusetzen, dass das Ergebnis rauskommt. Aber keine Chance 🙁
Ist der Weg falsch? Kann jemand helfen?
PS: Bei A, B und C handelt es sich um die gewinnmaximalen Mengen eines Cournot Wettbewerbs.
Gewinn=(1-a)(1-A)A+qB+(1-b)(1-B-C)B-qB
Diese Gewinnfunktion soll jetzt nach B abgeleitet werden und dabei soll rauskommen:
B=
Über dem Bruchstrich: (1-b)
Unter dem Bruchstrich: 3(1-b)-2(b-a)hoch2
Ich gehe so vor, dass ich zuerst die Klammern auflöse, alle Terme nach B ableite und dann versuche das Ding so zusammen zusetzen, dass das Ergebnis rauskommt. Aber keine Chance 🙁
Ist der Weg falsch? Kann jemand helfen?
PS: Bei A, B und C handelt es sich um die gewinnmaximalen Mengen eines Cournot Wettbewerbs.