Die u-Spalte ist im ersten Pivotschritt tabu bzgl. einer Aufnahme in die Basis.
Warum?
In der Kurseinheit, wenige Zeilen über Aufgabe 5.7 (bei mir auf Seite 80) kann man folgendes nachlesen:
"Ist s in der Basis, so darf u nicht hinein - und umgekehrt"
Wenn du dir das erste Tableau in der Lösung zu b) anschaust, dann siehst du, dass s in der Basis enthalten ist. (in der s-Spalte steht ein Einheitsvektor). Deshalb ist die u-Spalte im ersten Schritt tabu.
Im zweiten Schritt wird u dann in die Basis aufgenommen. Im zweiten Schritt ist es erlaubt, weil s im ersten Schritt aus der Basis eliminiert wurde.
Das ist jetzt etwas "länglich" geworden, aber ich hoffe es ist trotzdem verständlich.
Hallo Dirk,
Deine Antwort bzgl. wieso u nicht verwendet werden kann hat mir auch sehr geholfen... ich haette da noch eine Frage (an alle):
Zur Auswahl bleiben in der Aufgabe 5.7 b) dann noch die zwei Spalten x1 und x2, da beide negativ sind und in diesem Fall (leider) den gleichen Wert -2 haben. Mir ist jetzt nicht klar, welche der beiden Spalten ich auswaehlen soll.
Nach welchem Prinzip waehle ich dann das Pivot-Element?
Bisher schien es mir, dass es immer der kleinste "b durch den jeweiligen Zeilenwert" (also, z. B. Spalte x1: 6/3 = 2 oder Spalte x2: 6/2 = 3) ist.
Haette ich jetzt also nur Spalte x1 betrachtet, dann kaeme ich auf:
8/2 = 4
10/0 =
6/3 = 2
(hier wuerde ich also die letzte Zeile waehlen)
Haette ich jetzt also nur Spalte x2 betrachtet, dann kaeme ich auf:
8/0 =
10/2 = 5
6/2 = 3
(auch in diesem Fall wuerde ich die letzte Zeile waehlen.)
Nachdem aber x1 und x2 den gleichen Wert, naemlich -2, haben, haette ich - nach meiner Theorie - dann spalte x1, letzte Zeile als Pivotwert genommen... aber das ist wohl falsch.
Kann mir das irgendjemand richtig erklaeren?
Vielen Dank schon mal...
Eva
