IÖ-Kurseinheit 1-Seite 143-Ableitung

Bevor ich da jetzt in meinem Archiv die Ordner wieder raussuche: schau doch mal im BSCW-Forum von Grosser nach. Du musst Dich da irgendwo auf der Homepage von Grosser registrieren (mit Matrikel-Nr). Anschließend bekommst Du eine Mail mit dem Freischaltcode. Dort wird sowas oft diskutiert.

Leider sind (zumindest) in dem Übungsscript zu IÖ ziemlich viele Drag&Drop-Fehler drin. Die Aufgaben muss man schon "sehr kritisch" lösen.

Vielen Dank - das ist ja mal ein Ansatz!

Jetzt habe ich mich mal ein wenig auf dem bcsw-server herumgetrieben, habe übrigens auch einen gültigen Zugang, aber eine IÖ-Diskussion nicht finden können. Es gibt aus dem "öffentlichen Ordner" heraus nur zwei Beiträge des Lehrstuhls für VW-Politik. Aber wo bitte gehts zur regen Community??? Muss ich aus den "Arbeitsbereichen" (hier wird auch erst der Zugang per Kennung und PW kontrolliert) heraus zu der Community navigieren?

Beste Grüße
Dirk

Namensvetter 🙂

erstmal das Einfachste: wenn irgendwo ein Punkt in einer Klammer steht, dann bedeutet das nichts weiter als: Hier gibt es (weitere) Argumente, von denen die Funktion abhängt, aber die spielen für die Rechnung keine Rolle.

Dann die Ableitung: c1 kommt vier mal in der Gewinnfunktion vor.

Das erste c1 ist: [tex]P_1(y_1^N(c_1),.)[/tex]. Das muss man wie Herr Grosser schreibt, mit Kettenregel (und diesmal ist es wirklich die Kettenregel) ableiden:

Äußere mal innere Ableitung. Äußere ist:
[tex]\frac{\del P_1}{\del y_1}[/tex].
Die innere lautet
[tex]\frac{\del y_1^N}{\del c_1}[/tex]
Das ist also der Term hinter der Klammer.

Um die Sache nicht ganz so leicht zu machen, ist dieses P1(.) aber noch multiplikativ verknüpft mit dem [tex]y_1^N(c_1)[/tex] hinten. Also Multiplikationsregel: a'b+ab'. Das a'b ist
[tex]\frac{\del P_1}{\del y_1}\cdot \frac{\del y_1^N}{\del c_1}\cdot y_1^N(c_1)[/tex].
und das ab' ist
[tex]P_1(.) \cdot y_1^N(c_1)[/tex]
Dabei hat Grosser das [tex]y_1^N(c_1)[/tex] ausgeklammert.

Das zweite c1 im Term [tex]y_2^N(c_1)[/tex] wird genauso nach der Kettenregel abgeleitet, und sokommt es, dass die Gewinnfunktion von Unternehmen 1 auch nach den Menge von Unternehmen 2 abgeleitet wird. Diese Ableitung findest Du in der 2. Zeile.

Die Ableitung nach dem 3. c1 geht wieder nach der Multiplikationsregel: der eine Summand davon (ab') steht in der ersten Zeile, nämlich
[tex]c_1 \cdot \frac{\del y_1^N}{\del c_1}[/tex]
Der andere (a'b) steht am Schluss in Zeile 3, nämlich
[tex]1 \cdot y_1^N(c_1)[/tex]

Am besten wäre es, wenn Du Dir die Gewinnfunktion mal aufgelöst hinschreibst und dann in aller Ruhe nach c1 ableidest. Dann wirst Du sehen, dass Du den angegebenen Term bekommst, nachdem Du wieder ausgeklammert hast.

Lg
Dirk

Ja puuuhhhh erstmal; und vielen Dank, dass Du Dir mal wieder die Mühe gemacht hast, mir das zu erklären. Ich glaube, ich kann die von Dir so toll beschriebene Kette auch nachvollziehen.....😉....aber ich arbeite halt noch dran.

Schöne Pfingsten und LG

Dirk