Kompromissmodell Kurs 855, ÜA 3.5

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URied

URied

Dr Franke Ghostwriter
Zur ÜA 3.5 des Kurses 855 wird auf S. 68 als Lösung das Kompromissprogramm dargestellt. Darunter steht, dass man nach 3 Iterationen die optimale Lösung x^ erhält. Die Lösung ist zwar angegeben, aber den Lösungsweg kann ich nicht nachvollziehen.
Kann jemand helfen? Wie sieht die Ausgangstabelle aus? Danke schon mal.
 
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Mein Lösungsweg ist wie folgt:
  • z^=(10,5,30) ergibt sich aus der Abschätzung der Gleichung x1+x2+x3=10; z.B. max z1=max x1 = 10, ...
  • Aus der ersten Gleichung von S.68 folgt: x1=10-x2-x3
  • Eliminiere x1 in den anderen Gleichungen
  • Simplex mit Zielfunktion min v, d.h. in der Zielfunktionszeile steht in der v-Spalte die -1
  • Pivotschritt mit (Spalte-Reihe) v-x5, x5-x6, x2-x4
  • Ergebnis ist x2=x5=v=7.5, mit Einsetzen in die erste Gleichung folgt x1= 2.5
  • z1=x1=2.5, Abweichung zu z^= 7.5
  • z2=x1/2+x2/2=5, Abweichung zu z^= 0
  • z3=3*x2=22.5, Abweichung zu z^= 7.5
ein ähnliches Beispiel mit Lösungsweg gibts auf https://www.fernuni-hagen.de/BWLQUAM/assets/uebung/b8550302.pdf
 
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