Hier geht es um die eigentliche Interpretation des Konfidenzintervalls. Die ist am Anfang etwas gewöhnungsbedürftig.
Bei Konfidenzintervallen hat man z.B. eine Aussage der Form
[tex]P(Y_1 < \mu < Y_2)=0,95[/tex]
Dabei sind [tex]Y_1[/tex] und [tex]Y_2[/tex] etwas komplizierter aussehende Zufallsvariablen. Angenommen, diese Variablen würden die Werte [tex]y_1=4 [/tex] und [tex]y_2=5[/tex] annehmen.
Dann kann man auf jeden Fall nicht sagen, dass der unbekannte Parameter [tex]\mu[/tex] sicher zwischen 4 und 5 liegt
Die Aussage
[tex]P(4 < \mu < 5)=0,95[/tex]
ist aber ebenfalls falsch! Der Grund ist, dass in der obigen Klammer nur feste Zahlenwerte stehen: 4, 5 und [tex] \mu [/tex]. Damit gibt es hier aber kein Zufallsexperiment (mehr) bzw. liegt keine Zufallsvariable vor (ein unbekannter Parameter ist keine Zufallsvariable).
Man könnte sagen, dass der unbekannte Parameter vermutlich in dem angegebenen Intervall von 4 bis 5 liegt. Der Unterschiede liegt darin, dass das Verfahren zur Konstruktion eines Konfidenzintervalls in 95% der Fälle ein Intervall um den unbekannten Parameter liefert, dass das aber für ein konkretes Intervall mit festen Grenzen nicht gilt!
