Kurseinheit 2 Aufgabe 36

A)

Der Konsument ist indifferent zwischen zwei Prospekten, wenn der erwartete Nutzen E(V(Y)) beider Prospekte bzgl. der Erwartungsnutzenfunktion V(Y) des Konsumenten identisch ist.

Erwartungsnutzenfunktion: V(Y) = Y

{A}: Erwarteter Nutzen EA = E(V(Y)) = 1/2 * 0 + 0 * 1/2 + 1/2 * 1 = 1/2

{B}: Erwarteter Nutzen EB = E(V(Y) = 0 * 0 + 1 * 1/2 + 0 * 1 = 1/2

Der erwartete Nutzen ist bei A und B gleich, nämlich EA = EB = 1/2, d.h. der Konsument ist indifferent zwischen {A} und {B}

b)

Der Konsument präferiert einen Prospekt {P} gegenüber einem Prospekt {Q}, wenn der erwartete Nutzen E(V(Y)) von Prospekt {P} größer ist als der erwartete Nutzen E(V(Y)) von Prospekt {Q} bzgl. der Erwartungsnutzenfunktion V(Y) des Konsumenten.

Erwartungsnutzenfunktion V(Y) = Y^2

{A}: Erwarteter Nutzen EA = E(V(Y)) = 1/2 * 0^2 + 0 * (1/2)^2 + 1/2 * 1^2 = 1/2

{B}: Erwarteter Nutzen EB = E(V(Y)) = 0 * 0^2 + 1 * (1/2)^2 + 0 * 1^2 = 1/4

Der erwartete Nutzen von {A} ist größer als der von {B}: EA = 1/2 > 1/4 = EB, d.h. der Konument präferiert {A} gegenüber {B}

Liebe Grüße

Vielen Dank für die ausführliche Antwort.
Jetzt habe ich es auch endlich verstanden 🙂.

Gruß