Kurseinheit 2 Kurs 522 Allokationstheorie

Bin gerade dabei. Ist furchtbar....

Ich versuch mal was zu Aufgabe I.
a.)
Es soll der Nutzen von z.B. Individuum II maximiert werden,
wobei der Nutzen von Individuum I fest vorgegeben ist, also

Max U2 = U (X2,Y2, F2)
wobei U1 = U (X1, Y1, F1) = konst.

und alle Güter verteilt werden, d.h.
X1 + X2 = Xges
Y1 + Y2 = Yges

und die Produktionsmöglichkeiten volll ausgeschöpft werden, d.h.
X (Ax,Kx) = X
Y (Ay,Ky) = Y

und die Faktormärkte geräumt werden, also
Kx + Ky = Kkonst.
Ax + Ay = Ages.
wobei Ages von der Freizeit der Individuen I und II abhängig ist, denn
A1 + F1 = T
A2 + F2 = T
weiß grad nicht weiter....

In der Aufgabe heißt es nun: " Den Individuen steht jeweils ein Zeitkontingent zur verfügung ,
welches sie in Freizeit und Arbeitsangebot aufteilen."
Soll das bedeuten, dass T für Individuum 1 ein anderes ist als für Individuum 2. Dass, quasi
Individuum 1 bsplweise maximal 5 Stunden arbeiten kann, während Individuum 2 maximal
24 Stunden arbeiten kann????
Außerdem will ich hier nicht A1 und A2 stehen haben, sonder Ax und Ay

Die gesamte Zeit T soll ausgeschöpt werden durch Arbeitszeit an X und Y sowie durch Freizeit der Individuen 1 und 2, also

Ax + Ay + F1 + F2 = T

und jetzt die Lagrange-Funktion, dann Ableiten nach X1, X2, Y1, Y2, F1, F2 , X, Y , Ax, Ay, Kx, Ky usw.