Minimum-Fluß-Problem

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Frank_y

Frank_y

Dr Franke Ghostwriter
Minimum-Fluß-Problem

Hallo,

bei den Minimum-Fluß-Problemen und dort speziell bei den Quellen und Senken wird in den Lösungen immer mit '<=' bzw. '>=' gerechnet. Bei den Umschlagknoten gilt immer '='.

Meistens ist aber die Summe der Abflüsse im System=Summe der Zuflüsse im System (kein Speicher). Muss dann nicht an jedem Quell/Senkenknoten nur '=' gelten? Denn sollte nur einmal wirklich '<' oder '>' zutreffen, dann würde die Gesamtsumme nicht mehr aufgehen.
(Sicher beinhaltet <= auch =, es ist aber sicherlich einfacher nur '=' zu setzen ohne sich Gedanken machen zu müssen.)

Was meint Ihr...
 
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Frank,

nach meinen Überlegungen müsste das dann eigentlich auch immer der Fall sein, da man ja in dem Fall nirgendwo etwas zwischenspeichern kann.
Ich möchte aber ungern dafür meine Hand ins Feuer legen und sicherheitshalber mit <= rechnen 😉

Zu diesem Thema habe ich allerdings noch ein anderes Verständnisproblem. Wenn man das LOP zur Transportkostenminimierung aufstellt wie im Beispiel in Übungsaufgabe 5.2. auf Seite 67, dann gehe ich davon aus, dass der Graph ungerichtet ist?!

Warum wird lautet dann dort die Nebenbedingung für Knoten 2:
x_25 + x_28 - x_12 <= 15

und nicht

x_25 + x_28 + x_21 - x_12 - x_52 - x_82 <= 15 ?

Muss ich denn nicht die Ausgangspfade auch als Eingangspfade und umgekehrt betrachten?

Gruß

Kathy
 
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Kathy10 schrieb:
Hallo Frank,

nach meinen Überlegungen müsste das dann eigentlich auch immer der Fall sein, da man ja in dem Fall nirgendwo etwas zwischenspeichern kann.
Ich möchte aber ungern dafür meine Hand ins Feuer legen und sicherheitshalber mit <= rechnen 😉

Zu diesem Thema habe ich allerdings noch ein anderes Verständnisproblem. Wenn man das LOP zur Transportkostenminimierung aufstellt wie im Beispiel in Übungsaufgabe 5.2. auf Seite 67, dann gehe ich davon aus, dass der Graph ungerichtet ist?!

Warum wird lautet dann dort die Nebenbedingung für Knoten 2:
x_25 + x_28 - x_12 <= 15

und nicht

x_25 + x_28 + x_21 - x_12 - x_52 - x_82 <= 15 ?

Muss ich denn nicht die Ausgangspfade auch als Eingangspfade und umgekehrt betrachten?

Gruß

Kathy
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x_25 + x_28 + x_21 - x_12 - x_52 - x_82 <= 15 ...steht doch als Lösung genau so im Anhang
 
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Kathy10 schrieb:
Hi Frank,

das ist aber merkwüridig. Bei mir steht etwas anderes in der Lösung ... (siehe Anhang). Vielleicht hat sich das Script inzwischen geändert? Auf dem Titelblatt meines Scriptest steht jedenfalls (c) 1999.

Gruß


Kathleen
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Liebe Kathleen - Dein Anhang kann leider nicht freigeschaltet werden, da es sich um Auszüge aus einem urheberrechtlich geschützen Skript handelt. Versuche bitte, Deinen Lösungsweg mit eigenen Worten/Zeichnungen darzustellen.
Zu unserer aller Sicherheit wurde der Anhang entfernt
 
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Yara schrieb:
Liebe Kathleen - Dein Anhang kann leider nicht freigeschaltet werden, da es sich um Auszüge aus einem urheberrechtlich geschützen Skript handelt. Versuche bitte, Deinen Lösungsweg mit eigenen Worten/Zeichnungen darzustellen.
Zu unserer aller Sicherheit wurde der Anhang entfernt 😀
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Hallo Yara,

richtig, hätte ich eigentlich auch selbst drauf kommen können, sorry! 😱

Aber ich möchte Frank_y jetzt so kurz vor dem Klausurtermin auch nicht länger damit nerven, deshalb mache ich es eben so, wie es offensichtlich in seinem Skript steht. 😉

Gruß

Kathleen
 
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