Noch ein Mathe-Fehler?
Hallo nochmal,
ja - vertreibe mir diesen grauen Sonntag immer noch mit der Wachstumstheorie. Immerhin bin ich aber schon fünf Seiten weiter.
Da steht jetzt auf Seite 41 Gleichung (1.2-29):
de/dt = [f'(k)-%delta%] * dk/dt
Die Argumentation dazu ist:
Wenn KEIN Wachstumsgleichgewicht existiert, weil s*f(k) IMMER über der Geraden (s*%delta% + n) * k liegt und damit dk/dt > 0 immer gilt, heißt das noch lange nicht, dass auch das Pro-Kopf-Volkseinkommen - e - immer weiter steigt, weil ja bei %delta% > f' (k) de/dt negativ ist.
Das ist zwar richtig, aber kann %delta% größer werden als die Grenzproduktivität des Kapitals?
Immerhin ist dann doch auch s * %delta% > s * f' (k)
Und erst recht s * %delta% + n > s * f' (k).
Das heißt die Steigung der Geraden ist größer als die der s*f(k)-Kurve.
Und dann muss man doch nur warten, bis sich irgendwann ein Schnittpunkt ergibt und man hätte das Gleichgewicht, das es gar nicht gibt, oder?!
Nebenbei bemerkt: Wenn das Gesetz vom abnehmenden Grenzertrag gilt, dann muss es zwangsläufig irgendwann (zugegegben: vielleicht bei einem sehr großen k) ein Gleichgewicht geben. Schließlich wird f' immer kleiner, während die Steigung der Geraden konstant ist...
Zugegeben: Das ist ein bißchen komplizierter als die Ableitung, ' hoffe aber trotzdem auf Eure Hilfe.
Michael
Hallo nochmal,
ja - vertreibe mir diesen grauen Sonntag immer noch mit der Wachstumstheorie. Immerhin bin ich aber schon fünf Seiten weiter.
Da steht jetzt auf Seite 41 Gleichung (1.2-29):
de/dt = [f'(k)-%delta%] * dk/dt
Die Argumentation dazu ist:
Wenn KEIN Wachstumsgleichgewicht existiert, weil s*f(k) IMMER über der Geraden (s*%delta% + n) * k liegt und damit dk/dt > 0 immer gilt, heißt das noch lange nicht, dass auch das Pro-Kopf-Volkseinkommen - e - immer weiter steigt, weil ja bei %delta% > f' (k) de/dt negativ ist.
Das ist zwar richtig, aber kann %delta% größer werden als die Grenzproduktivität des Kapitals?
Immerhin ist dann doch auch s * %delta% > s * f' (k)
Und erst recht s * %delta% + n > s * f' (k).
Das heißt die Steigung der Geraden ist größer als die der s*f(k)-Kurve.
Und dann muss man doch nur warten, bis sich irgendwann ein Schnittpunkt ergibt und man hätte das Gleichgewicht, das es gar nicht gibt, oder?!
Nebenbei bemerkt: Wenn das Gesetz vom abnehmenden Grenzertrag gilt, dann muss es zwangsläufig irgendwann (zugegegben: vielleicht bei einem sehr großen k) ein Gleichgewicht geben. Schließlich wird f' immer kleiner, während die Steigung der Geraden konstant ist...
Zugegeben: Das ist ein bißchen komplizierter als die Ableitung, ' hoffe aber trotzdem auf Eure Hilfe.
Michael