Normalverteilung

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Z

Zwezwe

Dr Franke Ghostwriter
kann mir mal jemand grundlegend die Normalverteilung erklären, z.B. anhand folgender Aufgabe:

Die Höhe einer bestimmten Tulpe setzt sich aus der Höhe der Blüte X (in
cm) und der Höhe des Stängels Y (in cm) zusammen. Bekannt ist, dass X
und Y unabhängig normalverteilt sind mit X  N(μx = 8, σ2x = 2) und
Y  N(μy = 25, σ2y = 23).
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Gesamthöhe der Tulpe größer
als 35,5 cm ist ?

Lösung ist 0.3085

Bei mir springt der Funke bei diesem Thema einfach nicht über....
 
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Ich habe die Lösung (hätte zwar nicht gedacht dass ich mal Sachen in Statistik blicke, aber ok 😀)...

Gesamthöhe Tulpe = Y + X
μTulpe = μX + μY = 33
σ²Tulpe = σ²X + σ²Y = 2+23 = 25
σ (Standardabweichung) durch Wurzelziehen = 5
Berechnung des Z-Wertes:
z= 35,5 - 33 / 5 = 0,5
Bei Flächen rechts von der Mitte muss immer gerechnet werden 1 - der Wert aus der Tabelle für Normalverteilungen bei 0,5!
-> 1 - 0,6915
= 0,3085
d.h. die Chance eine Pflanze über 35,5 cm zu bekommen liegt bei 31 %

Ich hoffe dass meine Rechnung passt, sonst wäre mein kleines Verständnis der Statistik wieder durcheinander....

Dieses Video hat bei mir den Groschen fallen lassen:
 
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