ÖIAs never-ending Ableitungsprobs .....
Schlagt mich tot, lacht mich aus, rauf Euch die Haare, aberkennt mir sämtliche Diplome, macht was Ihr wollt - aber mir ist für diese Klausur nix zu blöd😱 😱 , ich frag Euch trotzdem:
Übungskurs IÖ, Aufgabe 9a)
Gewinnfunktion:
[tex]\pi_A=(p_A-bV_A)D_A(p_A,P_B,V_A,V_B)[/tex]
marginaler Gewinn => Ableitung nach [tex]p_A[/tex] = 0
[tex](p_A-bV_A)\frac{\partial D_A(.)}{\partial p_A}+D_A(.)=0[/tex]
so - nun soll man weiter ableiten nach [tex]V_A[/tex]
[tex]\frac {\partial ^2 \pi_A}{\partial p_A \partial V_A}=-b \frac {\partial D_A(.)}{\partial p_A}+\frac {\partial D_A(.)}{\partial V_A}>0[/tex]
Was ich nun ableitungstechnisch nicht verstehe:
das:
[tex]D_A(.)[/tex]
abgeleitet nach [tex]V_A[/tex]
ergibt das:
[tex]\frac {\partial D_A(.)}{\partial V_A}>0[/tex]
Klaro!
Aber das:
[tex](p_A-bV_A)\frac{\partial D_A(.)}{\partial p_A}[/tex] abgeleitet nach [tex]V_A[/tex]
wieso ergibt das nur:
[tex]-b \frac {\partial D_A(.)}{\partial p_A}[/tex] ?
In dem
[tex]D_A(.)[/tex] steckt doch auch noch das [tex]V_A[/tex] - muss ich das nicht auch noch ableiten? Muss ich nicht das ganze Ding wiederum mit Produktregel ableiten?😕
Schon jetzt meinen verbindlichsten Dank an alle Ableitungskönige!!😱 😱
Schlagt mich tot, lacht mich aus, rauf Euch die Haare, aberkennt mir sämtliche Diplome, macht was Ihr wollt - aber mir ist für diese Klausur nix zu blöd😱 😱 , ich frag Euch trotzdem:
Übungskurs IÖ, Aufgabe 9a)
Gewinnfunktion:
[tex]\pi_A=(p_A-bV_A)D_A(p_A,P_B,V_A,V_B)[/tex]
marginaler Gewinn => Ableitung nach [tex]p_A[/tex] = 0
[tex](p_A-bV_A)\frac{\partial D_A(.)}{\partial p_A}+D_A(.)=0[/tex]
so - nun soll man weiter ableiten nach [tex]V_A[/tex]
[tex]\frac {\partial ^2 \pi_A}{\partial p_A \partial V_A}=-b \frac {\partial D_A(.)}{\partial p_A}+\frac {\partial D_A(.)}{\partial V_A}>0[/tex]
Was ich nun ableitungstechnisch nicht verstehe:
das:
[tex]D_A(.)[/tex]
abgeleitet nach [tex]V_A[/tex]
ergibt das:
[tex]\frac {\partial D_A(.)}{\partial V_A}>0[/tex]
Klaro!
Aber das:
[tex](p_A-bV_A)\frac{\partial D_A(.)}{\partial p_A}[/tex] abgeleitet nach [tex]V_A[/tex]
wieso ergibt das nur:
[tex]-b \frac {\partial D_A(.)}{\partial p_A}[/tex] ?
In dem
[tex]D_A(.)[/tex] steckt doch auch noch das [tex]V_A[/tex] - muss ich das nicht auch noch ableiten? Muss ich nicht das ganze Ding wiederum mit Produktregel ableiten?😕
Schon jetzt meinen verbindlichsten Dank an alle Ableitungskönige!!😱 😱