Pivotelement im Ausgangstableau ermitteln

Ich hänge derzeit an der b) weil ich noch nicht dahintergekommen bin, wie die der Hocker als Restriktion dargestellt werden soll.
Steht das irgendwo im Skript?

Anschließend können wir gerne das Anfangstableau diskutieren 🙂

Danke dir!

OK, ich habs.
aus b) ergibt sich 3x3 + x4 = 0 (drei Stuhlbeine, eine Sitzfläche)
die Vereinfachung in c) und d) lautet dann wie folgt (nach meiner Meinung)

x0 x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 b
1 -16-22 0 -55 0 0 0 0
0 5 6 0 5 1 0 0 253
0 5 5 0 5 0 1 0 225
0 2 3 0 10 0 0 1 150
0 0 0 1 -1/3 0 0 0 0
da es in b 3x3 + x4 = 0 heißt, gibt es hier keine Schlupfvariable s4
der kleinste, nichtnegative Quotient in Spalte x4 wäre -1/3 oder eben x4, wenn man die Zeile nicht vorher durch 3 dividiert.

Was denkt ihr?

im Tableau braucht x3 nicht berücksichtigt werden, da wir es durch die zusätzliche Restriktion ersetzt haben. M. E. ist x4 Pivotspalte und das Pivotelement ist 10, da 150/10 den kleinsten, nichtnegativen Quotienten ergibt.

Wie seht ihr das?

zusammen. Danke für die Hinweise. Habe die Vereinfachung nicht im Tableau berücksichtigt. ?

Über die "Nebenbedingung Hocker" würde ich aber nochmals in mich gehen.
Ich bin von x_3 = 3x_4 ausgegangen.
Die Probe wäre: 3 Stühlbeine = 3 x 1 Sitzfläche.
Dann wäre die lineare Nebenbedingung aber x_3 - 3x_4 = 0.

@PG WIWI
Bei 3x_3 + x_4 = 0 könnte die Nichtnegativitätsbedingung für beide nicht eingehalten werden.
Die Probe ergibt bei 3 Stuhlbeinen -9 Sitzflächen: 3x 3 Stuhlbeine -9 Sitzflächen = 0

@MichelN
Hast du die neue lineare Nebenbedingung nicht mit berücksichtigt im Tableau? Warum nicht? Bei mir ist gerade durch die zusätzliche Nebenbedingung das Pivotelement die -3.

Mein Tableau werde ich jetzt nochmals überprüfen. ?

Gruß
Uny

Kann ich die Nebenbedingungen eigentlich vorher kürzen?
Das würde die Iterationsschritte etwas erleichtern. :unsure

da x3 durch x4 ausgedrückt wird, entfällt auch die Nebenbedingung.
Habs mir aus einer Musterlösung zur Klausur 03/2016 abgeschaut.

Zur Info:
Wolfgang Pinkas: Klausurvorbereitungen Operations Research - Fernstudium Guide

Beste Grüße

Michel

Michel. Stimmt!! 👍 Merci.

wollte noch eine Buchempfehlung loswerden:

Operations Research; von Ellinger, Beuermann, Leisten; ISBN 3-540-00477-7.

Ist nicht ganz so theoretisch-mathematisch und hat mir schon mehrfach geholfen den Durchblick zu bekommen.

Beste Grüße

Michel

Hat schon jemand die Aufgabe gelöst, oder das Optimaltableau ermittelt?

MichelN schrieb:

Hat schon jemand die Aufgabe gelöst, oder das Optimaltableau ermittelt?

Zum Vergrößern anklicken....

Ich komme erst am WE dazu.

Ich komme bis zum letzten Iterationsschritt. Aber dort müsste ich dann statt s_2 plötzlich x_4 ersetzen, was keinen Sinn macht.



Ich glaube, ich lasse es mal so stehen und versuche, den Rest zu machen. :unsure

Wie schaut es denn bei Aufgabe 2 aus?

Mein duales LOP sieht so aus.

Unyquorne,

nimm beim ersten Tableau bei Aufgabe 1 mal x1 als Pivotspalte und s2 als Pivotzeile und rechne nochmal...

Bei Aufgabe zwei fehlt meiner Meinung nach noch u2 = 5 als dritte Nebenbedingung...
Hänge aber dort beim Teil c.

Wünsche noch einen schönen Abend

Normalerweise habe ich wenigstens etwas Spaß bei den EAs. Die hier war die erste spaßfreie. Habe meine Lösungen, so weit wie ich kam, eingeschickt. Reichen wird es wohl nicht. Also ran an die zweite.