Polstelle= einpunktige Definitionslücke in der Funktion, teils als hebbare Definitionslücke
D.h. die Funktion hat hier ein "Loch"
Das hat mit Nullstellen nichts zu tun, eine Nullstelle sagt nur aus, daß die Funktion zu einem Wert x dort den Wert Y=0 annimmt.
z.B.
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f(x)=1+\frac {1} {\sin x}
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hier sind die Definitionslücke bei sin x=0 , da man nicht durch 0 teilen darf, jeweils Postelle mit Vorzeichenwechsel.
die Nullstellen bei x=270°+-n(360°)
anders bei
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f(x)=1+x^2/x
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Hier gibt es eine Definitionslücke bei x=0, die ist aber behebbar, man kann das x kürzen
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f(x)=1+x
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Nullstelle ist (-1/0)