Ressourcenextraktion

Das ist eine sehr gute Frage. Was soll AK(q) sein, die Abbaukosten?

Das sollen die Abbaukosten sein aus denen man dann normaler Weise die Abbaugrenzkosten ermittelt; in dem man die Abbaukosten ableitet.
Aber wenn man qi ableitet, ohne weitere Funktion von q, erhält man 1 als Lösung. Dies macht in meinen Augen keinen Sinn und ich kenne keinen anderen Lösungsweg. Hat jemand eine Idee?

Sehe ich auch so. Deshalb habe ich extra gefragt. Ich bin in speziell dieser KE auch noch nicht so richtig fit (die anderen gehen inzwischen). Kann es sein, dass man da etwas gleichsetzen muss? ZB. AK = MZB. Oder beide Gleichungen vielleicht addiert um dann aus der aggregierten Gleichung das Minimum zu bestimmen? Sind vielleicht dämliche Ideen, aber wie gesagt, ich bin da noch nicht ganz fit. Insb. fehlen mir ältere Klausuraufgaben. Ich habe nur die, die das Prüfungsamt zur Verfügung stellt (die letzten 4 Termine) und eine Klausur von der Homepage des Lehrstuhls.

Ich würd auch sagen: abbaugrenzkosten mit der marginalen zahlungsbereitschaft gleichsetzen sollte die Lösung sein.
es sollte ja so lang abgebaut werden bis die kosten einer zusätzlich abgebauten einheit die zahlungsbereitschaft für eben diese einheit übersteigen würde.

Natürlich macht es einen Sinn, wenn die AGK = 1 sind, dann sind sie nämlich konstant und bestandsunabhängig. Egal wieviel ich extrahiere, die letzte Einheit kostet immer 1 GE. Prinzipiell gilt AGK = MZB im Gleichgewicht. Wenn aber nur nach den Abbaugrenzkosten gefragt ist, lautet die Antwort schlicht und ergreifend: 1!
Für ein intertemporales GG (wonach in solchen Zusammenhängen meist gefragt wird), muss gelten
(MZB0 - AGK)*(1+r) = (MZB1 -AGK)

Müssten nicht auch noch die Nutzungsgrenzkosten berücksichtigt werden? Laut Skript (KE 5, Seite 126) wird die Gesellschaft den Ressourcenabbau so lange ausweiten, bis der Bruttogrenznutzen des Abbaus (= marginale Zahlungsbereitschaft) auf die Summe aus Abbaugrenzkosten und Nutzungsgrenzkosten abgesunken ist. Diese Summe entspricht also den gesamten Grenzkosten / marginalen Kosten der Ressourcenextraktion.

GK = AGK + NGK

Die Nutzungsgrenzkosten lassen sich wiederum als Differenz zwischen der abdiskontierten marginalen Zahlungsbereitschaft und den abdiskontierten Abbaugrenzkosten der Folgeperiode ermitteln, formal:

NGK1 = (MZB2 - AGK2)/(1+r)

Wenn ich unterstelle, dass die Ressource in den beiden Perioden vollständig abgebaut wird und somit gilt: q2 = 10 - q1 erhalte ich (nach Einsetzen der konkreten MZB = 33-4q2 und AGK = 1) als Grenzkostenfunktion:

GK(q1) = 10/3 q1 - 17/3

Ich finde nur komisch, dass ich bei Aufgabenteil b einen krummen Wert herausbekomme... Wenn ich die Grenzkosten mit der marginalen Zahlungsbereitschaft gleichsetze, erhalte ich q1 = 58/11.

Und bei c ist mir der Ansatz noch nicht so wirklich klar, ich komme da nur zu unplausiblen Ergebnissen, aber eigentlich müsste da das gleiche wie bei b herauskommen, oder? (Andererseits wäre es für die Unternehmen optimal, nicht alle Ressourcen abzubauen; das Gewinnoptimum liegt m.E. bei qi = 4. Aber vielleicht ist das nur im Kartell erreichbar und widerspricht der Annahme des vollkommenen Wettbewerbs?)

Ich hab der Bequemlichkeit halber mal in Deinen Text in rot geantwortet.

Chocoholic schrieb:

Müssten nicht auch noch die Nutzungsgrenzkosten berücksichtigt werden? Laut Skript (KE 5, Seite 126) wird die Gesellschaft den Ressourcenabbau so lange ausweiten, bis der Bruttogrenznutzen des Abbaus (= marginale Zahlungsbereitschaft) auf die Summe aus Abbaugrenzkosten und Nutzungsgrenzkosten abgesunken ist. Diese Summe entspricht also den gesamten Grenzkosten / marginalen Kosten der Ressourcenextraktion.

GK = AGK + NGK = MZB <=> MZB-AGK=NGK

Die Nutzungsgrenzkosten lassen sich wiederum als Differenz zwischen der abdiskontierten marginalen Zahlungsbereitschaft und den abdiskontierten Abbaugrenzkosten der Folgeperiode ermitteln, formal:

NGK1 = (MZB2 - AGK2)/(1+r)
=> MZB1-AGK= (MZB2-AGK)/(1+r) <=> (MZB1-AGK)*(1+r)= MZB2-AGK
=> sag ich doch!

Wenn ich unterstelle, dass die Ressource in den beiden Perioden vollständig abgebaut wird und somit gilt: q2 = 10 - q1 erhalte ich (nach Einsetzen der konkreten MZB = 33-4q2 und AGK = 1) als Grenzkostenfunktion:

GK(q1) = 10/3 q1 - 17/3

Ich finde nur komisch, dass ich bei Aufgabenteil b einen krummen Wert herausbekomme... Wenn ich die Grenzkosten mit der marginalen Zahlungsbereitschaft gleichsetze, erhalte ich q1 = 58/11.

Und bei c ist mir der Ansatz noch nicht so wirklich klar, ich komme da nur zu unplausiblen Ergebnissen, aber eigentlich müsste da das gleiche wie bei b herauskommen, oder? (Andererseits wäre es für die Unternehmen optimal, nicht alle Ressourcen abzubauen; das Gewinnoptimum liegt m.E. bei qi = 4. Aber vielleicht ist das nur im Kartell erreichbar und widerspricht der Annahme des vollkommenen Wettbewerbs?)
wenn Du mir die Aufgabe sagst, kann ich da auch was zu schreiben...

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C) "Der Abbau soll mit Hilfe von gewinnmaximierenden Unternehmen erfolgen. Weiterhin herrsche ein vollkommener (bzw. atomistischer) Wettbewerb. Die Nachfragefunktion bzw. Preis-Absatz-Funktion, die die Unternehmen gegenüber stehen, lautet für die Periode i:

N(qi) = 33 -4qi

Die Abbaukosten betragen in Periode i:

AK (qi) = qi

Die Unternehmen kalkulieren mit einem Zinssatz von 20%. Berechnen Sie die marktgleichgewichtige Abbaurate, wobei wiederum ein Betrachtungshorizont von 2 Perioden unterstellt wird."

Mein Ansatz:
Max. G = (33-4q1)*q1 - q1+[(32-4q2)*q2-q2]/1,2
(Gewinn Periode 1, abdiskontierter Gewinn Periode 2)
u.d.N. q2=10-q1
nach Einsetzen der Nebenbedingung, Umformungen und Ableitung nach q1 erhalte ich
G' = 32 - 8 q1 + 40 -20/3 q1
Daraus ergibt sich jedoch (w/ G'=0) q1 = 54/11

ist denn hier wirklich keiner in Neuss gewesen, denn dort gab es die Musterlösung. Habe mittlerweile die Aufgaben a) und b) gelöst, aber der Rest ist mir nicht möglich.

kimschneider schrieb:

ist denn hier wirklich keiner in Neuss gewesen, denn dort gab es die Musterlösung.

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Meinst Du das AVWL-Klausurvorbereitungswochenende bei Herrn Müller-Schwarz? Er hat uns zwar nach dem Wochenende diverse Aufgaben zugemailt, aber diese war nicht dabei... (Allerdings u.a. die EA SS 03 zu nicht-erneuerbaren Ressourcen, nur leider war dort aber nicht nach dem Marktgleichgewicht gefragt.)

Hast Du denn bei a) auch GK(q1) = 10/3 q1 - 17/3 und bei b) q1 = 58/11 herausbekommen?

Nein ich meine die Klausurvorbereitungsveranstaltung in Neuss. Ich konnte dort leider nicht teilnehmen, da der Termin verschoben wurde. Somit habe ich nur die Aufgaben, aber eben keine Lösungen....

Also mit b) stimme ich über ein, bei a) habe ich folgendes:
q1=10-q0
AK(q1)=q1
AGK=1
NGK=(MZB(q1)-AGK)/(1+r)
NGK=(33-4(10-q0)-1)/1,2
NGK=(4q0-8)/1,2
GK=1+(4q0-8)/1,2

Ab c) habe ich aber keine Ahnung mehr.

Ich war in Neuss, und ich habe Herrn Poganietz eine Mail geschickt. Sobald ich die Antwort habe, poste ich die. Ich bin übrigens genauso wie ihr vorgegangen und erhalten auch einen krummen Wert bei b.

zu a) Klar sind die AGK 1, auch wenn es keinen Sinn macht. Aber nach der Sinnhaftigkeit fragt uns der Lehrstuhl oftmals nun wirklich nicht

Wie schaut es mit Aufgabe 2.5 und 3.2 aus????

So, ich poste hier mal die offzielle Lösung der Aufgabe 2.1. Wir lagen richtig, auch ein krummes Ergebnis ist bei der Fernuni nichts Ungewöhnliches