Simplex-Frage

Nein das ist der Trick - die Zielfunktion ist positiv - nur der Max-Wert (der ja ein Min-Wert sein soll) ist glaube ich dann negativ und das Vorzeichen muss wieder in + geändert werden - ich hoffe ich erinnere mich da jetzt richtig.😱

Also du erinnerst dich da schon richtig, am Ende muss das Vorzeichen des Ergebnisses geändert werden, nur weiß ich nicht, wie ich pivotisieren soll.

Nach dem Algorithmus muss ich doch die Spalte mit dem größten NEGATIVEN Wert als Pivotspalte nehmen. Nur habe ich in dem Fall eben nur positive Werte in der Zielfunktion stehen...

Darf ich dann etwa 'irgendeine' Spalte zum Pivotisieren verwenden?

Aber eigentlich ist doch der Simplex so definiert, dass das optimale Tableau vorliegt, wenn die Zielfunktion nur noch positive Werte aufweist :confused

Hast Du dafür ein Beispiel gefunden?

Die Beispiele, die ich hier vorliegen habe für den Fall des Minimierens, weisen in der Zielfunktion beide Vorzeichen auf, so dass selbst bei der Umkehrung des Vorzeichens für eine Maxium-Bedingung immer ein negativer Wert in der Z-Zeile steht.

z.B.
Min z: -3x1 +x2 +x3
Max z: 3x1 -x2-x3

Zielfunktionszeile -3 1 1

Oder war das etwas eine theoretische Frage?

Jep, theoretische Frage... 🙂

Nee, ich hatte das Problem schonmal irgendwo. War allerdings Produktion & Kosten, wenn ich mich nicht täusche. Man sollte das graphisch lösen. Ich wollte meine Ergebnisse 'mal eben' mit Simplex überprüfen, stand dann aber vor dem geschilderten Problem....

Anyways...
Danke für deine Hilfe

das Problem, das Du da beschreibst, ist eigentlich keins 🙂

Wenn Du den 2-Phasen-Simplex NICHT brauchst, dann kannst Du alle Variablen auf 0 setzen und hast damit die optimale Lösung! Bsp: min 2r1+4r2
Wegen der Nichtnegativität weiß man doch, dass r1=r2=0 optimal ist

Wenn Du allerdings "größer gleich" oder "=" Nebenbedingungen hast, dann musst Du halt diese erste Phase anfügen. Wenn Du danach in der Zielfunktionszeile negative Werte hast, dann musst Du noch die zweite Phase machen, sonst nicht.

Gruß

rianja

Danke für den Hinweis.Und wie mache ich dann die erste Phase? Kann ich mir aussuchen, welche Spalte ich pivotisiere?

Nee ne,
bei der 2-Phasenform hast Du ja in der ersten Phase diese "Hilfszielfunktion", nach der man optimiert. (Bsp. S54-56 im Skript). In der Hilfszielfunktion nimmst Du wieder die negativen Werte, bis alle weg sind.