Skript 1 - Übungsaufgabe 1

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S

Sonne83

Dr Franke Ghostwriter
miteinander.

ich sitze gerade an der ersten aufgabe -

laut lösung (S. 130) wird (12) u1=104-u2 in die WohlfahrtsfunktionΩ (u1, u2) eingesetzt - im skript nur leider gleich mit ergebnis.


Hier hänge ich: Wie lautet denn die Wohlfahrtsfunktion im allgemeinen? bzw was muss ich hier gleichsetzen damit die funktion laut skript u1+16wurzel u2 beinhaltet??

hoffe, ihr könnt mir helfen

schönen abend ncoch.
 
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Nun hänge ich nach wurzel u1 aufzulösen

die gleichung lautet: 1-16/2wurzel104-u1 (siehe skript 130)

ich muliplizierte mit dem nenner. 2wurzel104-u1 - 16 = 0
dann löse ich die wurzel auf 2(52-u1 hoch 1/2) - 16 =0
daraus folgt: 104 - u1 - 16 = 0
und bei mir ist u1 dann 88

im skript ist u1 40

wer kann helfen??
 
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also zunächst:
w= u1+16*wurzel u2
u2= 104-u1
Dies einsetzen ergibt:
w= u1+16*wurzel(104-u1)
Dies Ableiten ergibt
w'= 1- ([16/(2+wurzel(104-u1))] =0
damit dies aufgelöst werden kann muss ich 1* 2+wurzel (104-u1)
dann habe ich folgende gleichung
2*wurzel (104-u1) - 16 = 0

das durch 2 dividieren
wurzel (104-u1) -8= 0
8 rüberbringen
wurzel (104-u1)=8

das alles zum quadrat
104-u1=64

--> u1 = 40
 
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Kat_ schrieb:
also zunächst:
w= u1+16*wurzel u2
u2= 104-u1
Dies einsetzen ergibt:
w= u1+16*wurzel(104-u1)
Dies Ableiten ergibt
w'= 1- ([16/(2+wurzel(104-u1))] =0
damit dies aufgelöst werden kann muss ich 1* 2+wurzel (104-u1)
dann habe ich folgende gleichung
2*wurzel (104-u1) - 16 = 0

das durch 2 dividieren
wurzel (104-u1) -8= 0
8 rüberbringen
wurzel (104-u1)=8

das alles zum quadrat
104-u1=64

--> u1 = 40
Zum Vergrößern anklicken....

Hallo, wie kommst du bei w'= 1- ([16/(2+wurzel(104-u1))] =0 auf das -? Kannst du mir das kurz erklären?
 
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@Verena: Kann es sein, dass es in der dritten Gleichung u2=x2+6 heißen muss? Dann müsstest Du einfach nur einsetzen:
Gl. 2 und 3 addieren liefert:

u1+u2=(x1+x2)+2+6=(x1+x2)+8
Wegen Gleichung 1 gilt dann:
u1+u2=96+8=104
=>u2=104-u1
 
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ich stehe gerade total auf dem Schlauch und habe eine dumme Frage:
Wie komme ich in Teilaufgabe a) auf das Ergebnis (Schritt 8 in der Musterlösung)?

Wenn ich (7) in (6) einsetzt, erhalte ich u2=102.

Wieso bleibt also das x Stehen? Und warum ist es plötzlich x1 und nicht mehr x2?

Vielen Dank vorab.
 
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tobpiep schrieb:
Guten Tag zusammen, ich habe eine kurze Frage zu Aufgabe 1b) Gemäß Lösung auf Seite 130.

Ich verstehe alles bis (14) Wieso ist das so ? Wie komme ich von (13) auf (14) ? Ist das die Ableitung der Wohlfahrtfunktion ? Woher kommt dann die 1- ?

Danke für eure Hilfe
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(13) muss nach u1 abgeleitet werden um auf (14) zu kommen, u1 in (13) abgeleitet, ergibt die 1, das Minus kommt von der inneren Ableitung von -u1, welches unter der Wurzel steht.
 
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Es gibt zwei Möglichkeiten, wie Du zu 22 kommst: entweder Du teilst 21 durch 20 (nachdem Du vorher lambda px bzw. lambda pz auf die andere Seite geholt hast) oder (die umständliche Methode): Du löst 20 und 21 nach lambda auf, setzt dann beide Gleichungen gleich, löst dann nach pz auf.
 
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z=1 das wurde bereits ermittelt, dann gilt:

Einsetzen in die Transformationsfunktion

Einsetzen in Transformationsfunktion, da diese angibt, wie sich das private Gut auf die Personen 1 und 2 verteilt


x=T(z) = 100-4z = 100-4*1 = 96 Das Gut x wird von beiden Personen insgesamt mit der Menge 96 genutzt.
 
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Kann mir jemand kurz bei Übungsaufgabe 3 - Teil b auf die Sprünge helfen?
Ich verstehe nicht, wie ich auf die Gleichung 29 komme bzw. wie ich die Reaktionsfunktion des Konsumenten i im Allgemeinen aufstelle. Der erste Teil (Ableitung von U^i leuchtet mir noch ein, aber wieso heißt es dann noch - pz / px ?

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. Ich stehe wohl ziemlich auf dem Schlauch.. :-/
 
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