T Jahre jeweils am Jahresende x% wachsenden Betrag von Konto entnehmen?

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Kopfnuss....

Hallo allerseits,
habe einen Aufgabentyp, der mein Verständnis übersteigt.

Vielleicht kann mir einer von euch erklären, wie die folgende Aufgabe zu lösen ist.

T Jahre jeweils am Jahresende x% wachsenden Betrag von Konto entnehmen.
Endkontostand in T soll 0 sein.
C0 = 200.000
T = 10
r = 0,06
x = 3
Wie hoch ist e1 im Zeitpunkt t = 1?
(richtige Lösung e1 = 24.041,92)

1000 Dank
 
also diese Aufgabe gibt es in dem Stil auf der Übungs-CD.
Hatte mir den Lösungsweg so aufgeschrieben:
folgende Überlegung: Die Summe der Barwerte muss gerade C0 entsprechen.
e1 ist die Entnahme im ersten Jahr, dann gilt für die Folgejahre: et= e1*(1+0,01*x)^t-1
das würde für C0 bedeuten: C0=e1*( (((1+0,01x)^0)/q1)+(((1+0,01x)^1)/q2)+...+(((1+0,01x)^T-t)/qT)
Diesen RBF in Abhängigkeit von T r und x wird so berechnet: RBF(T,r,x)=(1-((1+r)/(1+0,01x))^-T)/(r-0,01x)

Bei der genannten Aufgabe würde das dann einen RBF von 8,3188 ergeben.
Wenn du dann folgende Gleichung aufstellst:
200000=e1*RBF(10J, 6%, x=3)
erhälst du 24041,92 als Lösung

Schau sonst nochmal auf der CD nach. Aber viel mehr gab es da auch net.
Ansonsten kannst du diese Formel: C0=e1*( (((1+0,01x)^0)/q1)+(((1+0,01x)^1)/q2)+...+(((1+0,01x)^T-t)/qT) natürlich auch aufschreiben und dann ausrechen da müsste ja dann das gleiche bei rauskommen...
Ich werde wohl die RBF (Trx) Formel auswendig lernen......

Hoffe das hilft.
 
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