Übungsaufgabe B0401

fabiator schrieb:

2) Ich habe es einmal so gerechnet wie im Lösungshinweis vorgeschlagen und komme zum selben Ergebnis😉 aber wenn ich ich es so rechne, dass man mit dem höchsten negativen Wert anfängt(also -7), komme ich auf ein anderes Ergebnis, dass kann doch nicht sein oder? Da habe ich mich wohl verrechnet😱??

Zum Vergrößern anklicken....

Das gleiche Problem treibt mich auch herum. Wäre mal interessant, die auf dem "konventionellen" Weg erhaltenen Ergebnisse zu vergleichen, meine sind leider im Moment nicht greifbar, aber falls ich's nicht vergesse poste ich sie in den nächsten Tagen. Wundert mich auch, dass nicht das gleiche Ergebnis rauskommt, aber vielleicht haben wir uns ja in gleicher Weise verrechnet 😛.

fabiator schrieb:

Hallo zusammen,
ich habe zwei Fragen zur der Aufgabe auf der Homepage des Lehrstuhls:

1) Was bedeutet es wenn ein s wie in diesem Fall gleich 16 ist und nicht wie "normal" gleich null?

2) Ich habe es einmal so gerechnet wie im Lösungshinweis vorgeschlagen und komme zum selben Ergebnis😉 aber wenn ich ich es so rechne, dass man mit dem höchsten negativen Wert anfängt(also -7), komme ich auf ein anderes Ergebnis, dass kann doch nicht sein oder? Da habe ich mich wohl verrechnet😱??

Zum Vergrößern anklicken....

Wann wäre das s 16?
Es kann doch nur 0 oder 1 oder -1 sein.
Das s ist eine Schlupfvariable.

Problem ist inzwischen gelöst. Ich hatte mich tatsächlich verechnet. Nein das Ergebnis ist dass ein s einen Wert von 16 hat! Steht so in der Lösung. Habe den Mentor in Neuss dazu gefragt, der meinte es wäre ein Nebenprodukt, dass bei der Produktion anfällt

fabiator schrieb:

Problem ist inzwischen gelöst. Ich hatte mich tatsächlich verechnet. Nein das Ergebnis ist dass ein s einen Wert von 16 hat! Steht so in der Lösung. Habe den Mentor in Neuss dazu gefragt, der meinte es wäre ein Nebenprodukt, dass bei der Produktion anfällt

Zum Vergrößern anklicken....

Wo steht eine 16?
Doch nicht in dieser Aufgabe?
Welche Aufgabe meinst du?

fabiator schrieb:

Habe den Mentor in Neuss dazu gefragt, der meinte es wäre ein Nebenprodukt, dass bei der Produktion anfällt

Zum Vergrößern anklicken....

Diese Meinung ist ja - wohlwollend ausgedrückt - eine mehr als gewagte Spekulation, da wir bei diesem "dimensionslosen" Modell überhaupt nicht wissen, um was für eine Fragestellung es sich konkret handelt (Produktionsprogrammoptimierung, Mischungsoptimierung, ...)

Also die Lösung ist doch xopt=( xo, x1, x2, s1, s2) = ( 32, 8, 0, 16, 0).
Also ist s1 16.

@loddar habe den Mentor nicht wortwörtlich zitiert. Glaube er hat sowas gesagt, dass es ein Zwischenprodukt sein könnte, damit ich es mir besser vorstellen kann.

Ach so, du meinst am Ende. Hab immer gedacht, du meinst in der Aufgabe unter s eine 16.
Würde mal ganz unverblümt sagen, dass ist so eine Art Puffer. Die Schlupfvariable führst du ja nur ein, weil es die Restriktion kleiner bzw. größer gibt. Wenn gleichs wäre, würde es ja keine Schlupfvariable geben.

OekonomieIstAlles schrieb:

Leute - ich habs gefunden - auf Seite 53 steht:
"Die Schlüpfe - unausgeschöpfte Montagekapazitäten - ..."

Zum Vergrößern anklicken....

So, ich bin wieder zurück und stehe nach der inzwischen erfolgten Diskussion ziemlich auf dem Schlauch. Um es nochmal zusammenzufassen: es geht um Aufgabe B0401, die man auf der Homepage des Lehrstuhls unter folgendem Link findet (https://www.fernuni-hagen.de/BWLOR/assets/uebung/b5120401.pdf). In der Lösung der Aufgabe wird nun nicht x2 Pivot-Spalte, sondern x1. Dass das geht und man von der im Skript beschriebenen Regel zur Ermittlung der Pivot-Spalte abweichen kann, d'accord. Wenn ich es so rechne, wie in der Lösung angegeben, stimmt auch das Ergebnis. ABER: wenn ich jetzt stur nach Regel gehe und doch x2 als Pivotspalte nehme, kann diese Spalte gar nicht wie in der angegebenen Lösung 0 werden. Sie ist ja Pivot-Spalte und somit muss hier auch ein Wert ungleich null als Lösung rauskommen.
Mein Tableau zum Schluss sieht dann so aus:
x0 x1 x2 s1 s2 RHS
1 -0.5 0 0 7 28
0 -3 0 1 -3 -8
0 0.5 1 0 1 4
Daraus kriege ich dann als Lösung (x0,x1,x2,s1,s2)=(28,0,4,-8,0).
Jetzt stellt sich die Frage: habe ich was grundsätzlich nicht verstanden, mich einfach nur verrechnet oder können tatsächlich unterschiedliche Lösungen je nach Wahl der Pivot-Spalte rauskommen?
Kann mir jemand helfen?

Na gott sei Dank bin ich nicht die einzige die mit diesem Problem kämpft, ich dachte schon ich bin einfach nur noch zu doof für dieses Fach....

SJH schrieb:

Jetzt stellt sich die Frage: habe ich was grundsätzlich nicht verstanden, mich einfach nur verrechnet oder können tatsächlich unterschiedliche Lösungen je nach Wahl der Pivot-Spalte rauskommen?

Zum Vergrößern anklicken....

Es können zwar hinsichtlich der Werte der Variablen unterschiedliche optimale Lösungen herauskommen, die aber aber denselben Zielfunktionswert haben (sog. "Alternative Optima"). Diese Situation liegt in diesem Beispiel aber nicht vor.
Nach dem 1. Iterationsschritt kommt man auf folgendes Tableau:

x0 x1 x2 s1 s2 | RHS
1 -15/2 0 7/3 0 | 28/3
0 -1/2 1 1/3 0 | 4/3
0 1 0 -1/3 1 | 8/3

Nach 2 weiteren Simplex-Iterationsschritten kommt man auf exakt die Lösung, die in der Musterlösung als optimal beschrieben ist.

@Loddar: Vielen Dank für die Hinweise, jetzt stimmt bei mir auch das Ergebnis. Ich hatte einen Zahlendreher drin und offensichtlich das Simplex-Verfahren noch nicht vollständig verstanden, deswegen kam bei mir auch nie das passende Ergebnis raus.

loddar schrieb:

Nach dem 1. Iterationsschritt kommt man auf folgendes Tableau:

x0 x1 x2 s1 s2 | RHS
1 -15/2 0 7/3 0 | 28/3
0 -1/2 1 1/3 0 | 4/3
0 1 0 -1/3 1 | 8/3

Nach 2 weiteren Simplex-Iterationsschritten kommt man auf exakt die Lösung, die in der Musterlösung als optimal beschrieben ist.

Zum Vergrößern anklicken....

Wie geht es weiter?
Also neues Pivotelement ist ja 1 bei x1.
Und dann habe ich doch schon die Lösung. Aber eine ganz andere.

Wie machst du zwei Schritte?

Blöde Frage. Weiß jetzt glaub ich, wo mein Fehler liegt. Hat sich erledigt.

Amber-Ann schrieb:

Wie geht es weiter?
Also neues Pivotelement ist ja 1 bei x1.
Und dann habe ich doch schon die Lösung. Aber eine ganz andere.

Wie machst du zwei Schritte?

Zum Vergrößern anklicken....

und ich muss leider diese Frage noch mal aufgreifen; wo ist da noch ein zweiter Schritt? Es ist doch nach der Arbeit mit dem Pivotelement aus Spalte 1, Zeile 3 eine eindeutige Lösung abzulesen....meine ich, denn den Variablen x0, x1 und x2 ist ein eindeutiger Wert aus der RHS zu entnehmen.

Ist ein zusätzlicher Pivotschritt notwendig, da in der Max.-Zeile, also der obersten im Tableau für S1 noch ein negativer Wert nach diesem ersten Schritt verblieben ist?

Wäre froh, wenn sich da noch mal jemand zu einlassen könnte.

Hiiii Angela,

schön, dass Du Dich damit auseinandersetzt. Ich versuche noch mal darzustellen, welche Frage mich bewegt.

Wenn man nicht nach der ML geht, kommen laut "Loddar" (s. o.) nach dem ersten Iterationsschritt n o c h zwei weitere Schritte. Das macht mich so fertig, denn ich sehe da nur noch einen weiteren - ausgehend von dem Tableau gem. "Loddar´s" Thread. Das hat offenbar Amber-Ann ebenfalls erst verwirrt, doch dann irgendwie einen Geistesblitz gehabt, an dem sie uns an dieser Stelle (bisher) jedoch nicht hat teilhaben lassen.

Viele Grüße Dirk

Vielen Dank für Deine für Deine Mühe, und ja, ich hätte da noch eine Frage:

Warum ist der letzte Iterationsschritt überhaupt notwendig? Es ist doch nach dem zweiten die Lösung x0=8/3, x1=8/3, x2=8/3 abzulesen. Bei den anderen Übungsaufgaben ist doch auch immer Schluss, wenn die Lösung so direkt abzulesen ist. Woher weiß ich denn, dass wir eine Mengenangabe für die S1 suchen, anstatt x2?? Das will mir jetzt mal null in den Kopf gehen.

Ja super, jetzt habe ich's verstanden. Vielen Dank und einen schönen Abend .
LG Dirk