Verständnisfragen

Ja, geht bzw. ging mir genauso! Durch vieles Üben habe ich jetzt das Gefühl, auch zu wissen, was ich da eigentlich mache...
Für gegenseitige Hilfe bin ich immer sehr aufgeschlossen 🙂 Frag mal, vielleicht kann ich Dir helfen.

Matthias

Ok.

Hier meine Fragen:
1. KE 8 Seite 13 Tabelle letzte Spalte: wie kommen die auf diese Zahlen?
2. KE 8 Seite 57 Tabelle letzte Spalte: wie kommen die auf diese Zahlen?
3. KE 5 Seite 31 wie komme ich auf das Ergebnis von h12(y) und wieso gibt es unten dafür ein anderes Ergebnis?
4. KE 4 Seite 24 die beiden Matrizen d und a sind für mich verständlich, aber wie komme ich dann auf B und die beiden Eigenwerte?
5. KE 7 Seite 24 die beiden ersten Zeilen sind klar, aber wie komme ich dann auf (X´E`1X)´1 und anschließend auf Beta. Auf der nächsten Seite steht g´Probit; damit kann ich überhaupt nichts anfangen.
6. KE 2 Seite 17 Die Stichprobenkovarianzmatrix S hoch 1 habe ich schon 20mal gerechnet und nict ein einziges Mal das raus, was da steht.
Und jetzt zu meinem Lieblingsthema:
Faktoranalyse:
S. 16 erste Matrix und anschließende Eigenwerte und Werte für c????
S. 26 Tab.4 wie rechne ich R´1 aus
S.28/29 wie komme ich auf die Inverse Matrix von R ?
S. 38 was bedeutet arctan?
S. 46 wie komme ich auf rv1f1, dann auf Rf und ß12? WAS heißt arccos?

Sorry, das es soviel ist! Hab mal alles reingeschrieben, was ich nicht verstanden habe.
Ich bin für jede Hilfe dankbar.

Also, ich probiere es mal:

1. Das sind die X^2-Werte, die Du aus einer Tabelle ablesen kannst

2. Auch diese Werte findest Du in Tabellenform, diesmal ist es die Normalverteilung

3. Hier geht es um die Diskriminanzanalyse: Du brauchst, um h12(y) zu errechnen, die Werte yquer1 und yquer2 und den Schätzer für die gemeinsame Kovaranzmatrix, d.h. Seite Jetzt bildest Du die Inverse von S, also S(hoch)-1. Nun gehst Du genau nach der Formel vor, die auf Seite 30 steht: h12(y)=(yquer1-yquer2)... Das y lässt Du in dieser Formel einfach als Variable stehen. Du bekommst dann genau die Diskriminanzfunktion h12(y) heraus, die auf Seite 31 steht. Wenn Du willst, kannst Du in diese Funktion Werte für y einsetzen; und genau das wurde auf Seite 31 durchgeführt. Ist jetzt h12(y)>0, dann wird dieses Objekt in die Gruppe 1 eingefügt, v.s. h12(y)<0 Gruppe 2.

4. Ich denke, das musst Du in der Klausur nicht machen: Die Eigenwerte einer 5/5-Matrix muss man nicht per Hand errechnen -> Computer! Aber wie kommst Du auf B? Auch dies ist schnell erklärt: Du brauchst zuerst die Matrix K5 (siehe Seite 23 Mitte); nun multiplizierst Du A von beiden Seiten mit dieser Matrix K5. Das Ganze ergibt dann B. Am besten mit dem Computer errechnen; per Hand brauchst Du ewig.

Gleich gehts weiter....

5. Auf Seite 24 befindest Du Dich im Linearen Wahrscheinlichkeitsmodell: Dazu brauchst Du die Wahrscheinlichkeiten p(Dach)i. Diese ergeben den Vektor g(Dach). Weiterhin brauchst Du die s^2i-Werte (siehe Tabelle s. 23 oben), um damit Sigma(Dach) zu bilden (Seite 23 unten). Invertiere Sigma(Dach) -> Sigma(Dach)hoch-1. Errechne die Matrixmultiplikation X'Sigma(Dach)hoch-1X. Du bekommst vielleicht andere Werte als auf Seite 24 beschrieben heraus, aber kein Problem, mach weiter. Wenn Du richtig gerechnet hast, wird das Endergebnis stimmen. Nun invertierst Du diese Matrix. Diese Matrix multiplizierst Du noch einmal mit dem Vektor g(Dach). Du bekommst eine 2/1-Matrix heraus; der obere Wert ist Beta0, der untere Wert ist Beta1.

Seite 25 hat damit erstmal nix zu tun; da geht es um das Probit-Modell; ein anderes Thema, aber sehr ähnlich dem gerade erklärten linearen Wahrscheinlichkeitsmodell.

6. Du errechnest erst S: S=13(5*S1+8*S2); nun das ganze invertieren (Computer!)

Faktorenanalyse: Welch schönes Thema!!
Hier meine Antworten:

S. 16:
Die Matrix errechnen auf Seite 16 oben (Computer); dann aus dieser 4/4-Matrix Eigenwerte und die auf Lamda-normierten Eigenvektoren bestimmen. Auch das machst Du am besten mit dem Computer.

S. 26: Du musst nix ausrechnen, einfach in die Hauptdiagonale jeweils das Spaltenmaximum einsetzen. Das gleiche wurde ja schon auf Seite 25 gemacht, um R'0 zu bekommen. Geh einfach genauso vor!

S. 28: Computer!

S. 38: arctan: Umkehrungsfunktion von tan; auf dem Taschenrechner zu erreichen unter Shift - tan

S. 46: rV1F1: 0,9437+0,988/(Wurzel 3,793866) = 0,991742. Der Wert 3,793866 errechnet sich durch Addition der Werte der Hauptdiagonalen (S. 46 oben); das gleiche machst Du für rV1F2 usw. Insgesamt kommst Du auf eine Matrix Delta (s. 46 Mitte); RF= Delta'*Delta. Lfs ergibt sich durch L*Delta und LRot durch Lfs*RFhoch-1 (Seite 46 unten)

Arccos ist der Arcuscosinus; du erreichst ihn auf dem TR unter shift-cos.

Ich hoffe, ich konnte Dir ein wenig weiterhelfen? Für Matrixmultiplikationen, Eigenwerte und Eigenvektoren findest Du hier Rechenhilfe: Arndt Brnners Mathematik-Seiten

Alles Gute!

Ich danke dir vielmals. Hast mir sehr weiter geholfen. Ich hab bisher die Rechnungen mit dem PC vernachlässigt. Ich glaube, das muss ich jetzt mal ein bißchen nachholen.