Wahlfach Umweltökonomie

Hallo Stefan
a)ich habe fürden Fall vollkommene Konkurrenz zunächst die optimalen
Abbaumengen und die Preise in Periode 0 und 1 getrennt für beide
Nachfragegleichungen berechnet (bin mir nicht ganz sicher, ob das gemeint ist mit "gleichgewichtigem Extraktions- und Preispfad").
Für Nachfragegleichung MZB=81-qt/10
q0*=570
q1*=330
p0*=24
p1*=48
Netteogrenznutzen 1

Für Nachfragegleichung MZB=12000/qt
q0*=300
q1*=600
p0*=40
p1*=20
Netteogrenznutzen -1/2 (Weiss nicht, warum hier was negatives rauskommt)

B) ich habe hier lange rumprobiert, bin aber bis jetzt nicht auf die
Lösung gekommen. Mein Ansatz war,dass beim Monopolfall gilt:
(1)(GEt-GEt-1)/Gt-1=r in diesem Fall

Wie bist du da vorgegangen???

Viele Grüße

Elke

Elke...

nun sind wir immerhin schon zu zweit und können somit die Ergebnisse diskutieren. Immerhin ein Fortschritt! 🙂

Beim Aufgabenteil b (i) habe ich die gleichen Ergebnisse wie Du. Allerdings habe ich bei Aufgabenteil (ii) die gleichen Werte, aber vertauscht.

Also:

(ii)
q0*=600
q1*=300
p0*=20
p1*=40

Einer von uns beiden hat also irgendetwas verdreht. Werde mir das später noch einmal anschauen.

Zu Aufgabenteil c ist mir leider auch noch nichts eingefallen. Das war dann eigentlich auch der Grund für diesen Eintrag! 🙂
Werde mich da aber heute Abend noch einmal genauer mit auseinandersetzen!

Werden die Aufgabe aber wohl irgendwie fertig bekommen. Haben ja auch noch ein wenig Zeit.

Gruß
Stefan

Nun habe ich mich erneut an den Aufgabenteil c gemacht.
Mir kam die Idee, dass man die Nachfrage MZB=81-(qt/10) nach qt umstellen könnte und daraus dann quasi die Preiselastizität der Nachfrage berechnen könnte.
Also:

Phi_0 = (MZB_0/q0)* (dq0/dMZB_0) = 1 - (810/q0)
Phi_1 = (MZB_1/q1)* (dq1/dMZB_1) = 1 - (810/q1)

wobei q1= 900-q0 wäre!

Habe mich nun verrechnet und ausserdem kommt da ein tierischer Rechenwust heraus. Bin mir nicht sicher, ob das so geht!
Werde noch einmal von vorne beginnen!

Schöner Gruß
Stefan

So.... nun hätte ich eine neue Idee im Angebot! 🙂

Habe gerade noch einmal in meinen Mikrounterlagen geblättert und mir überlegt, dass man eigentlich nur den Grenzerlös gleich den Grenzkosten setzen muss, da ein Monopolist so seine Gewinne maximiert.

Die Grenzkosten haben wir schon in Aufgabenteil b bestimmt. Der Erlös wäre dann:

E = Erlös = MZB_t * q_t = 81*q_t - q_t^2/10
und der Grenzerlös ist dann:

dE/dq_t = 81 - q_t/5

Wenn man nun den Grenzerlös gleich den Grenzkosten setzt kommt man auf:

q0=342 p0*=46,8
q1=558 p1*=25,2

Über ein kreatives Feedback würde ich mich freuen!

Gruß
Stefan

Bei (ii) aus Aufgabenteil c habe ich mir nun folgendes überlegt!

Der Erlös berechnet sich zu:

E_t = (12000 / q_t) * q_t = 12000

das würde bedeuten, dass der Erlös konstant ist und der Grenzerlös somit Null.
In jeder Periode ist muss der Erlös somit 12.000 sein. Also könnte man doch die 900 Einheiten auf jeweil 450 pro Periode aufteilen.
Daraus ergibt sich dann ein Preis von 26,67 in jeder Periode.

q0 = 450 p0* = 26,67
q1 = 450 p1* = 26,67


Bitte kommentieren!

zunächst zu Aufgabe b) ii).Habe meine Lösung nochmal kontrolliert,weil wir beide die Ergebnisse genau anders herum haben. Ich haben nochmal mein gleiches Ergebnis bekommen, weshalb ich dir jetzt meinen Weg schicke. Vielleicht findest du ja den Dreher:
GK_0=12000/(900-q0)/2 = 24000/(900-q0)
GK_0=MZB_0
24000/(900-q0)=12000/q0
q0=300

zu Aufgabe c)
deine beiden letzten Einträge muss ich morgen nochmal anschauen. Aber es ist komisch, dass so ungerade Zahlen rauskommen.Ich fand den Ansatz mit der Preiselastizität besser. Ich habe auch die Werte, die Du für phi_0 und Phi_1 raus hast.
Wenn man diese jetzt in GE1-GE0/GE0=r einsetzt folgt eine kompliziete Rechnung, aber es kommt was sinnvolles raus für qo und q1. Ich habe also folgendermaßen gerechnet:

GE_1= P1(1-1/phi_1) (steht in der Kurseinheit) und P1=MZB1=81-q1/10
GE_0=81-q0/10=[81-(900-q0)/10]/r+1

das jetzt eingesetzt in GE1-GE0/GE0=r und für r=1 einsetzten

Den Rest schicke ich dir als word dokument per e.-mail.da kann ich den Formel Editor benutzen.

Viele Grüße

Elke