Wie bestimme ich die Mächtigkeit des Lösungsraums?

Mächtigkeit des Lösungsraums

Hallo Mirja,

hier findest Du ein weiteres Beispiel https://www.fernuni-hagen.de/BWLOR/assets/uebung/b5120701.pdf von der Homepage des Fachbereichs. Ich bin aber selbst auch noch nicht wirklich hinter das System gekommen. Aber vieleicht hilft es dir.

Ciao Carsten

Ja genau, das ist die selbe Aufgabe wie in der EA.
Da blickt doch keiner durch. Die (8 3) kann ja noch gelten lassen, aber der Rest?

Mirja,
ich hab mir die Aufgabe noch mal rausgeholt und verstehe noch nicht einmal 8 Lücken im String, die in der Lösung angegeben sind. J mag ja sicher 8 Vorgänger haben aber ds hilft mir nicht weiter, insbesondere nicht in Anbetracht des zweiten Beispiels aus der KE Seite 131, wo nur 4 Lücken im String zu finden sein sollen. Etwas undurchsichtig die ganze Angelegenheit.
Ciao Carsten

Vorrangbeziehung rechnen

Wir hatten heute noch ein Seminar zur Klausurvorbereitung, wo wir das Problem bereden konnten. Es ist in der Tat sehr einfach. 🙂

Man teilt zunächst das Beziehungsgeflecht in zwei Teilbereiche. Bei der Variante, wie sie in der Klausur vom 1.9.2006 abgefragt wurde nimmt man zunächst nur den Teilbaum A;B;C;D;E;F mit F als Endpunkt. Hier hat F dann 5 Vorgänger. Die anderen beiden Zweige kann man beliebig, unter Beachtung der Vorrangbeziehung ineinander einfügen. Also entweder den String A;B;C in den String D;E oder auch umgekehrt. Hieraus ergeben sich dann entweder 5 über 2 oder 5 über 3 Möglichkeiten. (Gruppe A;B;C;D;E ergibt hier die 5).
Und jetzt kommt der Knaller::auweia:
An vielen Taschenrechnern gibt es die Taste nCr. Einfach 5 nCr 2 oder 5 nCr 3 eingeben und man erhält 10 Möglichkeiten. Schneller gehts wirklich nicht. Somit hat man diesen Teil gelöst.😉
Jetzt das gesamte Gebilde wieder zusammenfügen. Hier bringt man jetzt die 6 Stationen zwischen die anderen (9 über 6) oder die drei Stationen zwischen die 6 (9 über 3). Das Ergebnis der beiden Lösungswege ist wieder gleich, in diesem Beispiel 84.
Bleibt nur noch die beiden Teilergebnisse mit einander zu multiplizieren 84x10=840. Das war´s dann auch schon.:daumen:
Einfach mal an anderen Aufgaben des Typs selbst probieren.
Ciao Carsten:winke

Ne so klar ist das noch nicht. ....
In der oben aufgeführten Lösung kommen die auf 336. *grübel*´-ich jedoch nicht. Was geb ich denn dann für die obige Aufgabe an 8 nCr 3 ???

Mirja schrieb:

.... Was geb ich denn dann für die obige Aufgabe an 8 nCr 3 ???

Zum Vergrößern anklicken....

Fast richtig!
Ganz richtig wäre:
(8 nCr 3 ) mal (4 nCr 2 )
Auf meinem Rechner (der hat auch diese tolle Taste, die ich auch bisher noch nicht kannte) kommt dann 336 raus.
Wie man auf die 4 nCr 2 (bzw. 4 über 2) kommt hat doch elise oben sehr schön erklärt!

Gruss

Dirk

Hm - habt ihr mir bitte noch den letzten Sprung ins Verstehen?

Mir ist klar:
- die einzelnen Vorrangbeziehungen muss ich beachten, ich komme auch auf die 6 möglichen Varianten, die elise hat
ABER wie komme ich auf 4 über 2 😕 - das Ergebnis muss 6 sein, ja ... aber ich habe 5 Vorgänge, wovon F am Ende fixiert ist.
Bleiben 4 Vorgänge in 2 Vorrangbeziehungen => sind das die 4 über 2 ?

Mal testen ...
wenn ich nur J fixiere, dann habe ich 8 Vorgänge in 3 Vorrangsbeziehungen => könnten die 8 über 3 sein

warum habe ich dann aber 2 über 2 für B/E
und warum habe ich nichts weiter für A/D ?

Irgendwie hab ich das Gefühl ich stehe vor der Lösung und sehe sie nicht. Wäre für Tipps dankbar!