ich versuche erst mal hier eine Antwort herbeizuführen, auch wenn das Thema in mehrere andere Unterforen passt.
Ich tue mich etwas schwer mit den Aussage in der genannten Kurseinheit. Die Kernaussage habe ich, denke ich, verstanden. Es geht darum, dass man nicht nur das Ziel der Renditemaximierung verfolgen, sondern darüber hinaus auch nach einer Gewinnmaximierung bei steigendem Kapitaleinsatz streben sollte, auch wenn in diesem zweiten Schritt die Rendite sinkt und nicht mehr im Maximum ist.
In der Kurseinheit auf Seite 12 1. Absatz heißt es: "Die Funktion der Grenzrendite schneidet die Funktion der Durchschnittsrendite in ihrem Maximum. [...] die Grenzrendite (ist) bei maximaler Rentabilität positiv, aber abnehmend. Dies bedeutet, dass sich der Gewinn durch Einsatz zusätzlichen Kapitals bei gleichzeitig sinkender Rentabilität noch steigern lässt, bis er sein Maximum bei einer Grenzrendite von 0 erreicht.".
Soweit so gut unterstützt dies meine getroffene Aussage. Nun stelle ich mir jedoch die Frage, wie dies visuell in einem Koordinatensystem aussieht und wie sich eine Beispielrechnung gestaltet. Dazu habe ich Google bemüht und versucht eigene Gewinn- und Kapitalbedarfsfunktionen zu erstellen sowie abzuleiten. Bisher waren diese Versuche nur mit mäßigem Erfolg gekrönt. Die Formel des Rentabilitätsmaximums konnte ich mir mit der Quotientenregel schon herleiten (Seite 11, unten). Was mir dann jedoch Probleme bereitet, ist die Aussage G'/K' = dG/dK per Kettenregel. Ich kann hierzu gar keine konkrete Frage formulieren, ich verstehe die Aussage einfach nicht. Wohl möglich fehlen hier Grundlagen der Mathematik.
Hat jemand ein triviales visuelles Beispiel, was die Aussagen des Kursmaterials unterstützt? Ich denke mal visuell zu sehen, was "Die Funktion der Grenzrendite schneidet die Funktion der Durchschnittsrendite in ihrem Maximum" oder "[...] der Gewinn (lässt sich) durch Einsatz zusätzlichen Kapitals bei gleichzeitig sinkender Rentabilität noch (weiter) steigern [...]" bedeutet, wird helfen. Wenn ich mir eine einfache quadratische Funktion als Durchschnittsrendite R(x) vorstelle, also vereinfachend eine Parabel, und die Grenzrendite mit G'(x) / K'(x) die Durchschnittsrendite R(x) im Maximum schneidet, muss dies doch am Wendepunkt passieren? In fortlaufender, also x-positiver Richtung, nimmt die Durchschnittsrendite R(x) von der Werten her ab, die Rendite fällt also wieder respektive ist insgesamt gesehen nicht so hoch. Dennoch bleibt der Gewinn noch positiv und erhöht sich. Wenn die Grenzrendite also die Abzisse (x-Achse) schneidet und damit x = 0 ist, sprechen wir vom Gewinnmaximum. Dies verwirrt mich zunehmend.
Zusammenfassend meine Fragen:
1) Wie kann man die Aussage G'/K' = dG/dK per Kettenregel interpretieren?
2) Hat jemand ein triviales visuelles Beispiel, was die Aussagen des Kursmaterials unterstützt?
Danke für die Unterstützung.
Ich tue mich etwas schwer mit den Aussage in der genannten Kurseinheit. Die Kernaussage habe ich, denke ich, verstanden. Es geht darum, dass man nicht nur das Ziel der Renditemaximierung verfolgen, sondern darüber hinaus auch nach einer Gewinnmaximierung bei steigendem Kapitaleinsatz streben sollte, auch wenn in diesem zweiten Schritt die Rendite sinkt und nicht mehr im Maximum ist.
In der Kurseinheit auf Seite 12 1. Absatz heißt es: "Die Funktion der Grenzrendite schneidet die Funktion der Durchschnittsrendite in ihrem Maximum. [...] die Grenzrendite (ist) bei maximaler Rentabilität positiv, aber abnehmend. Dies bedeutet, dass sich der Gewinn durch Einsatz zusätzlichen Kapitals bei gleichzeitig sinkender Rentabilität noch steigern lässt, bis er sein Maximum bei einer Grenzrendite von 0 erreicht.".
Soweit so gut unterstützt dies meine getroffene Aussage. Nun stelle ich mir jedoch die Frage, wie dies visuell in einem Koordinatensystem aussieht und wie sich eine Beispielrechnung gestaltet. Dazu habe ich Google bemüht und versucht eigene Gewinn- und Kapitalbedarfsfunktionen zu erstellen sowie abzuleiten. Bisher waren diese Versuche nur mit mäßigem Erfolg gekrönt. Die Formel des Rentabilitätsmaximums konnte ich mir mit der Quotientenregel schon herleiten (Seite 11, unten). Was mir dann jedoch Probleme bereitet, ist die Aussage G'/K' = dG/dK per Kettenregel. Ich kann hierzu gar keine konkrete Frage formulieren, ich verstehe die Aussage einfach nicht. Wohl möglich fehlen hier Grundlagen der Mathematik.
Hat jemand ein triviales visuelles Beispiel, was die Aussagen des Kursmaterials unterstützt? Ich denke mal visuell zu sehen, was "Die Funktion der Grenzrendite schneidet die Funktion der Durchschnittsrendite in ihrem Maximum" oder "[...] der Gewinn (lässt sich) durch Einsatz zusätzlichen Kapitals bei gleichzeitig sinkender Rentabilität noch (weiter) steigern [...]" bedeutet, wird helfen. Wenn ich mir eine einfache quadratische Funktion als Durchschnittsrendite R(x) vorstelle, also vereinfachend eine Parabel, und die Grenzrendite mit G'(x) / K'(x) die Durchschnittsrendite R(x) im Maximum schneidet, muss dies doch am Wendepunkt passieren? In fortlaufender, also x-positiver Richtung, nimmt die Durchschnittsrendite R(x) von der Werten her ab, die Rendite fällt also wieder respektive ist insgesamt gesehen nicht so hoch. Dennoch bleibt der Gewinn noch positiv und erhöht sich. Wenn die Grenzrendite also die Abzisse (x-Achse) schneidet und damit x = 0 ist, sprechen wir vom Gewinnmaximum. Dies verwirrt mich zunehmend.
Zusammenfassend meine Fragen:
1) Wie kann man die Aussage G'/K' = dG/dK per Kettenregel interpretieren?
2) Hat jemand ein triviales visuelles Beispiel, was die Aussagen des Kursmaterials unterstützt?
Danke für die Unterstützung.