von Studenten für Studenten
Abstand des Punktes z von der Geraden
- Ersteller dandl
- Erstellt am
dandl,
das ist noch eine der leichten Fragen 🙂
1) Geradengleich aufstellen: g(x) = 6x1 + 8x2 = 0
2) Länge des Vektors berechen: Wurzel aus 6² + 8² = Wurzel aus 100 = 10
3) Den Vektor normieren, d.h. durch seine Länge dividieren, um die Hessesche Normalform zu erhalten: g(x) = 6/10x1 + 8/10x2 = 0
4) je nach Bedarf kürzen: g(x) = 4/5x1 + 4/5x2 = 0
5) Den Punkt in die Geradengleichung einsetzen, d.h. das Element x1 für x1 einsetzen und das Element x2 für x2 einsetzen: g(x) = (3/5)*(-2) + (4/5)*3 = 0
6) ausrechnen, fertig! => Ergebnis 1,2
Zu dem Thema gibt es auch eine Übungsaufgabe vom Lehrstuhl: Aufgabe C0201.
Gruß
Susi-MX3
das ist noch eine der leichten Fragen 🙂
1) Geradengleich aufstellen: g(x) = 6x1 + 8x2 = 0
2) Länge des Vektors berechen: Wurzel aus 6² + 8² = Wurzel aus 100 = 10
3) Den Vektor normieren, d.h. durch seine Länge dividieren, um die Hessesche Normalform zu erhalten: g(x) = 6/10x1 + 8/10x2 = 0
4) je nach Bedarf kürzen: g(x) = 4/5x1 + 4/5x2 = 0
5) Den Punkt in die Geradengleichung einsetzen, d.h. das Element x1 für x1 einsetzen und das Element x2 für x2 einsetzen: g(x) = (3/5)*(-2) + (4/5)*3 = 0
6) ausrechnen, fertig! => Ergebnis 1,2
Zu dem Thema gibt es auch eine Übungsaufgabe vom Lehrstuhl: Aufgabe C0201.
Gruß
Susi-MX3
