Berechnen der Konsumentenrente

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Princess82

Princess82

Dr Franke Ghostwriter
Hallöchen,

ich hoffe, dass ich hier richtig bin und mir jemand helfen kann. Ich stehe noch relativ am Anfang der VWL und befasse mich mit den Berechnungen von Konsumentenrente, Produzentenrente, Bruttonutzen und Nettonutzen...

Ich habe hier folgende Funktionen. (wahrscheinlich ist's ganz einfach- doch ICH komme da nicht weiter... 😱( )

Angebotsfunktion= Pa=1/2 Xa
Nachfragefunktion= Pn= -2Xn + 15

Das Ergebnis der Konsumentenrente soll 36 betragen. Ich komme einfach nicht darauf....bin schon am Verzweifeln.... 😱(


Ich wäre über eure Hilfe sehr dankbar!!!

Gruß,
Princess82
 
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Am einfachsten ist es, wenn du dir die Angebots- und Nachfragefunktion in ein Koordinatenkreuz einzeichnest. X ist auf der x-Achse und auf der y-Achse trägst du das p auf.

Die Nachfragefunktion beginnt bei p=15 und x=0, und sie schneidet die x-achse bei x=7,5. Die Angebotsfunktion beginnt im Nullpunkt und geht durch den Punkt x=20, p=10. Das erhält man ja recht einfach durch Einsetzen von x-Werten 🙂.

Weißt du, wie die Konsumentenrente definiert ist? Bei Wikipedia findest du rechts oben eine Skizze so wie du auch eine malen sollst. Markiere dann die Konsumentenrente in deiner Skizze.

Dann musst du "nur noch" die Fläche des Dreiecks berechnen. Ein Quadrat wird berechnet mit Länge*Breite. Wenn du die Hälfte davon möchtest, teilst du das ganze durch 2 und schon hast du 36.

viele Grüße
schmetterling
 
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Princess82,

wie Schmetterling schon geschrieben hat ist die Konsumentenrente die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks KR in Konsumentenrente ? Wikipedia

Gegebene Angebotsfunktion A(x) = 0,5 * x
Gegebene Nachfragefunktion N(x) = -2 * x + 15

Das rechtwinklige Dreieck KR ist festgelegt durch
- den Schnittpunkt (xS, yS) von A und N
- den Schnittpunkt (0, N(0)) von N mit der y-Achse

Das Dreieck wird dann gebildet durch die Punkte (0, N(0)) ; (xS, yS) ; (0, yS)

Die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks KR ist
(1) Fläche KR = 0,5 * (N(0) - yS) * xS

Um KR zu berechnen muss N(0), xS und yS berechnet werden

N(0) = -2 * 0 + 15 = 15 (Einsetzen in die Nachfragefunktion)

(xS, yS) ist der Schnittpunkt von A und N
Berechnung des Schnittpunkts:
A(xS) = (!) N(xS)
A(xS) - N(xS) = 0
0,5 * xS - (- 2 * xS + 15) = 0
0,5 * xS + 2 * xS - 15 = 0
2,5 * xS - 15 = 0
xS = 6
yS = A(xS)
= 0,5 * xS
= 0,5 * 6
= 3
(= N(xS))

Also:
N(0) = 15
xS = 6
yS = 3

KR berechnet sich nun nach (1):
KR = 0,5 * (N(0) - yS) * xS
= 0,5 * (15 - 3) * 6
= 36

Liebe Grüße
 
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Schmetterling,

Danke für den TeX-Hinweis. Mir ist unklar welche Bedeutung Du dem Punkt (20, 10) auf der Angebortskurve gibst (A(20) = 10), wie geht der in die KR-Dreiecks-Flächenberechnung ein? An der Schnittpunktberechnung von A und und N kommt man m.E. nicht vorbei.

Liebe Grüße
 
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