Bestimmung der Isoquantengleichung

studi-dude schrieb:

Hallo,
M=4r1^2 * r2

Das nach r2 umzustellen wäre dann r2=M/4r1^2
In der Lösung vom Lehrstuhl geht es dann aber noch weiter:
= M/4 * r1^-2
Hier verstehe ich nicht, warum das die Isoquantengleichung ist.

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Hallo Mathias,

Der Schritt von

r2=M/(4r1^2)

nach

r2 = M/4 * r1^-2

ist lediglich eine Termumformung: 1/a^b = a^-b

also M/(4 * r1^2) = M/4 * r1^-2

r2=M/(4r1^2) ist auch korrekt

Liebe Grüße

studi-dude schrieb:

Ein anderes Beispiel: M=3r1 + 2r2
Isoquantengleichung lt. Buch: r2 = (M-3r1)/2 = 1/2x*(M-3r1)

Kann mir einer erklären, was das hinter dem 2. Gleichheitszeichen für eine Rechnung ist?

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Das x hat sich verlaufen, das gibt es nicht, richtig muss es heissen:

M=3r1 + 2r2

M - 3 * r1 = 2 * r2

1/2 * (M - 3 * r1 ) = r2

r2 = 1/2 * (M - 3 * r1 )

Liebe Grüße

vielen Dank mal wieder 🙂
Stimmt, das eine x ist zuviel, war ein Tippfehler.

Das heisst also, es müsste auch für r2=M/(4r1^2) Punkte geben?
Warum wird denn die Termumformung vorgenommen? Soll es damit einfacher sein, weiterzurechnen?

Mich verwirrt das leider etwas...

Gruß, Matthias

studi-dude schrieb:

Warum wird denn die Termumformung vorgenommen? Soll es damit einfacher sein, weiterzurechnen?

Mich verwirrt das leider etwas...

Gruß, Matthias

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Kein Grund zur Verwirrung, ich präferiere auch diese Schreibweise, ist etwas "normalisierter", die übliche Schreibweise für Polynomfunktionen der Form

f(x) = an * x^n + ... + a0 * x^0 + b1 * x^-1 + ... + bm * x^-m

Liebe Grüße

Studi - Dude,

Punkte würde es, insofern nur nach der Isoquantengleichung gefragt ist, wohl geben. Häufig muss dann allerdings die GRS ermittelt werden und dafür muss die Isoquantengleichung abgeleitet werden. Um das wiederum gewährleisten zu können muss die Gleichung so umgestellt werden, dass die Variable eben nicht unter dem Bruchstrich steht, denn in dieser Form kann die Gleichung nicht abgeleitet werden.

Soll heißen die Regel

a/bx = a/b * x hoch -1

solltest du, gerade für die Aufgaben mit der GRS (Minimalkostenkombination) kennen.

@all: Gibts eigentlich eine Möglichkeit Formeln im Forum vernünftig darzustellen? Habe gerade versucht aus dem Formel - Editor von Word reinzukopieren, funktioniert nur leider nicht.

Grüße,

Andreas

Andreas schrieb:

dafür muss die Isoquantengleichung abgeleitet werden. Um das wiederum gewährleisten zu können muss die Gleichung so umgestellt werden, dass die Variable eben nicht unter dem Bruchstrich steht, denn in dieser Form kann die Gleichung nicht abgeleitet werden.

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Ich benutze auch die Polynomschreibweise, aber die Darstellung der Funktion beeinflusst nicht deren Ableitbarkeit oder Ableitung.

d(2 * x^-4)/dx = -8 * x^-5 ist äquivalent zu

d(2/(x^4))/dx = -8/x^5

Ist ja nur eine Frage des Verfahrens. Aber bei längeren und gemischten Termen halte ich die Nenner auch lieber Funktionsvariablen-frei soweit es geht, weil es einfacher ist.

Liebe Grüße

Andreas schrieb:

...
@all: Gibts eigentlich eine Möglichkeit Formeln im Forum vernünftig darzustellen? Habe gerade versucht aus dem Formel - Editor von Word reinzukopieren, funktioniert nur leider nicht.

Grüße,

Andreas

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Hallo Andreas,

hier kannst Du schauen wie LaTex funktioniert.

Andreas,

danke für den Hinweis, jetzt weiss ich auch, was die andere Schreibweise soll.
Ich werd mir a/bx = a/b * x hoch -1 merken, falls das bei meinem Restpensum bis Freitag möglich ist 😱

Gruß, Matthias

Simone,

danke für den Tipp, ich werd' mich mal einlesen.

Grüße,

Andreas