Bräuchte Hilfe bei dem Bsp 2.1.10 S.55 Kurseinheit 1

Das ist nichts weiter als eine Multiplikation mit 1: [tex]\int \sin(x^2) x dx = \frac{1}{2}\cdot 2 \cdot \int \sin(x^2) x dx = \frac{1}{2} \int \sin(x^2) 2x dx[/tex].

Danke, jetzt hab ichs verstanden.

Schönen Abend noch!

Anke

Ich verstehe diese Ausführung irgendwie nicht... Vielleicht kann es noch mal jemand anders erklären?

Auch wenn es schon ein bisschen länger her ist:

Um die Substitutionsregel anwendungen zu kennen musst du die Ableitung von g=x² haben. Hier steht in der Funktion allerdings nur ein x.
Nun musst du dir überlegen wie du auf g'(x)=2x kommst.
Dies erreichst du in dem du deine Funktion mit 2 Multiplizierst, damit du aber am Ende das richtige Integral erhälst musst du wieder durch 2 teilen, daher kommt die 1/2.
Die 1/2 werden vor das Integral geschrieben.
Im Integral bleibt dann nur noch dein f(g(x))*g´(x)=sin(x²)*2x stehen, worauf du die Substitutionsregel anfwenden kannst.