Brauche Hilfe bei der Herleitung der Formel für den Cournot Preis

Studienkollegen,

ich stehe gerade mächtig auf dem Schlauch! Kann mir jemand erklären, wie genau man auf die Formel des Cournot Preises kommt?

Die Formel der Cournot Menge ist ja: x*= a-k[SUB]v[/SUB]/2b ... und diese wiederum setzt man dann in die Preisabsatzfunktion ein um den Cournot Preis zu ermitteln, stimmt's?

Das wäre dann ja: p*= a - b*(a-k[SUB]v[/SUB] / 2b)

Durch kürzen komme ich dann auf: p*= a - (a-k[SUB]v[/SUB] / 2) ... und wenn ich dann wiederum die Klammer auflöse steht da: p* = a - a + k[SUB]v[/SUB] / 2

Die richtige Formel für den Cournot Preis lautet laut Skript aber: p* = a + k[SUB]v [/SUB]/ 2

Nach meiner obenstehenden Rechnung fällt aber das a komplett weg? Weiß jemand wo mein Denkfehler liegt? Wie kommt man denn auf die richtige Formel.

Habt vielen Dank für euer Feedback im Voraus & viele Grüße für einen schönen Rest-Sonntag

Kawiwi

Kawiwi schrieb:

Das wäre dann ja: p*= a - b*(a-k[SUB]v[/SUB] / 2b)

Durch kürzen komme ich dann auf: p*= a - (a-k[SUB]v[/SUB] / 2) ... und wenn ich dann wiederum die Klammer auflöse steht da: p* = a - a + k[SUB]v[/SUB] / 2

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Wenn du die Formel etwas genauer aufschreibst, sieht sie so aus: P*= a-b*((a-kv)/2b)

Durch kürzen kommst du dann auf: p*= a-((a-kv)/2)

Damit kommst du dann auf p*= a- a/2 + kv/2

Das ist wiederum das gleiche wie p*= a/2 + kv/2

Das ist dann auch das was du im Skript findest: p*= (a+kv)/2