Darstellungsformen der Geraden

Dr Franke Ghostwriter
ich hab eine Frage bzgl. der Darstellugnsformen von Geraden (Skript 1 Teil 2 (2.3)). Die Punkt-Anstiegsform und die Achsenabschnittsform sind mir soweit noch verständlich.
Die Punkt-Anstiegsform ist, soweit ichs verstanden habe, die mir geläufige. y= mx +b, im Skript x2= mx1 + b, wobei m die Steigung und b den Schnittpunkt mit der Y Achse angibt.
Die Achsenabschnittsform ermöglicht durch Gleichsetzen der X bzw Y-Koordinate den Schnittpunkt der Geraden mit der X bzw Y Achse schnell auszurechnen.
WIE aber komme ich dann auf diese Vektorenschreibweise?
Das Skalarprodukt der Vektoren (a1, a2) * (x1, x2) = b
ergibt doch immer nur eine Zahl, wie kann das eine Gerade sein?
Eine Gerade kann ich in Vektorform doch nur darstellen in dem ich zuerst einen Ortsvektor und dann einen Richtungsvektor angebe 😕

Merci im Voraus
 
Du meist Mathe I, KE 1, Kap. 2.3, Seite 25:

Wenn genau hinschaust, sind die Koeffizienten a1 und a2 in einem Zeilenvektor namens aT -- nicht !! a -- enthalten und die Variablen in einem Spaltenvektor:

aT * x = b

Das ergibt eine Gleichung der Form: a1x1+a2x2=b, die Du entsprechend in die bekannten Darstellungsformen umformen kannst.
 
Langsam ergibt das alles einen Sinn...:
das heißt es sei eine Gerade y=3x +5, in Steigungsform. Wenn ich die nun Umforme nach 3x-y=-5
kann ich das ganze in die Darstellungsform a1x1 + a2x2 = b bringen für a1 = 3, a2 = -1 und b= -5 bzw. (3, -1) T (x1, x2) = -5

Verzeiht mir das eher geringe Niveau der Fragen, anders komm ich einfach nicht befriedigend vorwärts.
Viele Grüße Maximilian
 
@ maxthew

Ja genau. Nur, daß der Vektor x mit den Variablen x1 und x2 eine Spalte bildet, also hochkant geschrieben wird.


Betrachte Vektoren und Matrizen einfach als Tabellen, in denen Wirtschaftswissenschaftler große Mengen Variablen und Koeffizienten speichern, weil sie zu faul sind, riesig lange lineare Gleichungen aufzuschreiben. Das ist einfach eine andere Schreibweise für a*x1+b*x2+c*x3+d*x4 ... usw. Daß das auch was mit Geometrie zu tun hat, ist eigentlich nebensächlich, wenn man das Verfahren einmal drauf hat. Bei vier Variablen kann man es sowieso nicht mehr zeichnen oder sich etwas dabei vorstellen.

@Terrorprincess

Man könnte noch ergänzen: Es gibt keine doofen Fragen, nur irreführende Skripte...
 
StefanieR, genauer gesagt 52,15% durchgefallen.
das kommt normalerweise im maschinenbaustudium oder so vor. ich hab mir gestern mal den leitfaden von mathe durchgelesen. da steht drin, dass man durch dieses modul ein "grundverständnis für die mathematik" erhalten soll. das geht aber irgendwie übers ziel hinaus
 
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