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Nein, das Gebilde nennt sich zweite Ableitung. Mit "Aufleitung" meint man das unbestimmte Integral.Dann sollte Dir klar sein, dass (d²y/dx²) die zweite Aufleitung von der Funktion y nach x ist.
Ist das wirklich produktiv für euch, euch über solche einfachen Fälle den Kopf zu zerbrechen? Wenn da nur ein y in der Gleichung vorkommt, dann stellt man das ggf. so um, dass y auf einer Seite ist und integriert entsprechend oft, das hat mit Differentialgleichungen an sich nur wenig zu tun.
Nein, das Gebilde nennt sich zweite Ableitung. Mit "Aufleitung" meint man das unbestimmte Integral.
Also formen wir mal um:
y' * 1/3y^2 = x^2
(einfach dy/dx durch y' ersetzt und x^2 auf die andere Seite gebracht)
Nun haben wir unsere Ausgangsform.
Bei Differentialgleichungen mit getrennten Variablen muss man dann immer in die folgende "Lösungsformel" einsetzen: (§ steht für Integral 😀)
§ h(y) dy = §g(x)dx