Einkommensmultiplikator

Beispiel: Die Investitionen erhöhen sich um 5. Frage: Wie erhöht sich dadurch das Einkommen Y wenn die marginale Konsumquote c = 0,8 ist?

Die Erhöhung der Investitionen I um 5 ist der exogene Impuls, dessen Auswirkung auf das Einkommen Y betrachtet wird. Durch die Investitionserhöhung um 5 erhöht sich das Einkommen im Gleichgewicht unmittelbar ebenfalls um 5 (das ist der Primäreffekt), da die Investitionen I Summand in der Gütermarktgleichung Y = Ca + c * (Y -T) + G + I sind. Ein Teil der Einkommenserhöhung (marginale Konsumquote c = 0,8) wird konsumiert und erhöht das Einkommen erneut (siehe Gütermarktgleichung), dass ist der 1. Sekundäreffekt. Diese Einkommenserhöhung setzt sich fort (weitere Sekundäreffekte), da ein Teil der Einkommenserhöhung stets konsumiert wird und das Einkommen sich deshalb weiter erhöht. Es handelt sich um eine unendliche Reihe immer kleiner werdender zusätzlicher Einkommenserhöhungen, die allerdings gegen einen Grenzwert konvergiert, d.h. es gibt eine kleinste obere Schranke für die Einkommenserhöhung. Dieser Grenzwert ist 1/(1-c), Multiplikator genannt. In der Aufgabe ist der Multiplikator 1/(1-0,8) = 5, d.h. die Einkommenserhöhung aufgrund der Investititonserhöhung von 5 ist 5 * 5 = 25.

Y0 = Y + 5 (Primärefekt)

Sekundäreffekte:

Y1 = Y + 5 * 0,8^0 + 5 *[/COLOR] 0,8^1 ...// = + 4[/COLOR]

Y2 = Y + 5 * 0,8^0 + 5 * 0,8^1 + [/COLOR]5 * 0[/COLOR],8^2 ...// = + 3,2[/COLOR]

Y3 = Y + 5 * 0,8^0 + 5 * 0,8^1 + 5 * 0,8^2 + 5 * 0,8^3 ...// = + 2,56[/COLOR]

Y4 = Y + 5 * 0,8^0 + 5 * 0,8^1 + 5 * 0,8^2 + 5 * 0,8^3 + 5 * 0,8^4 ...// = + 2,048[/COLOR]

....

Yi = Y + 5 * Summe(t=0 bis t=i) 0,8^t ...// unendliche Reihe für i gegen unendlich
...= Y + 5 * 1/(1-0,8) ...// Grenzwert der unendlichen Reihe, genannt Multiplikator, denn er wirkt ja multiplikativ
...= Y + 5 * 5
...= Y + 25

Also: Erhöhen sich die Investitionen um 5 und beträgt die marginale Konsumquote c = 0,8, dann erhöht sich das Einkommen (im Gütermarktgleichgewicht) um 5 * 1/(1-0,8) = 25.

Liebe Grüße