Ertragswert einer ewigen Rente

auch,
ich schätze Du bist beim dem Thema Investitionsrechnung.
Und bei der Investitionsrechnung ist (Voraussetzung: Zahlungsreihe gleich ewige Rente) der Ertragswert E = g/i (mit g= ewige Rente und i= Zinssatz). Und das ist gleichzeitig die obere Schranke des Käufers und die untere Schranke des Verkäufers.
Würd ich mal sagen 😉

Ergänzung: Seite EBWL-Skript 03 - Seite 28 unten

drea78,

ich denke du hast Recht. Der Ertragswert ist einfach der Kapitalwert oder Barwert künftiger Erträge. Man läßt dabei die Anfangsauszahlung in t0 außer acht um so den max. Preis zu berechnen.

Warum wird denn die Rente immer größer, je kleiner der Zinssatz i ist. Für mich ist das ein Widerspruch ????!!!!!

andideluxeffm schrieb:

Warum wird denn die Rente immer größer, je kleiner der Zinssatz i ist.

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Wird sie doch gar nicht! Sei g die ewige Rente (gleichbleibende Auszahlung pro Periode für n gegen unendlich viele Perioden), i der Zinssatz und C der Kapitalwert/Barwert der ewigen Rente zum Zeitpunkt t = 0. Dann gilt:

C = g / i und

g = C * i

Also: Je kleiner der Zinssatz, desto kleiner die ewige Rente (bei unverändertem Kapitalwert).

g = C * i ist intuitiv einsichtig: Wenn g ewige Rente ist, so kann g nur höchstens so groß sein, wie der Zinsertrag des Kapitalwerts pro Periode oder andersherum (C = g/i): wer ein ewige Rente g haben will, braucht einen Kapitalwert ("Heute-Wert"), der die ewige Rente jede Periode als Zinsertrag abwirft, keinen Cent weniger.

Der Kapitalwert ist für die ewige Rente eine nie kleiner werdende Quelle (Der Kapitalwert selber darf dafür nicht "angezapft" werden), aus der sich die ewige Rente als Zinsertrag ergibt.

Beispiel: Ist der Zinssatz 2% und soll ab heute (t = 0) eine ewige Rente von 60.000 Euro pro Jahr fließen, so braucht es dafür einen Geldbetrag, der jährlich 60.000 Euro Zinsertrag hat, dass sind K = 60.000/0,02 = 3.000.000 Euro. Diese 3.000.000 liefern jedes Jahr 3.000.000 * 0,02 = 60000 Euro Rente und zwar ewig (wenn der Zinssatz bei 2% bleibt und der Kapitalwert von 3.000.000 nicht angerührt wird). Das ist doch die konservative Strategie eines Lottogewinners.

Ist der Zinssatz nur 1%, so ist die ewige Rente (= Zinsertrag pro Periode) aus dem Kapitalwert C = 3.000.000 auch geringer, nämlich 3.000.000 * 0,01 = 30.000 Euro.

Liebe Grüße

vielen Dank erstmal für Deine umfassende Erklärung. Zugegebenermaßen brauche ich da etwas Ruhe und Besonnenheit, um dies nachzuvollziehen, wir schreiben leider bei diesem Prachtwetter in 4 Stunden die VWLBWL Klausur und melde mich danach nochmal 🙂 .Aber Supererklärung. Merci

Startzeitpunkt der Rente

Hallo zusammen,

ich hab noch eine Frage zu dem Thema:
Wenn der Startzeitpunkt der ewigen Rente nicht in t=0 sondern in t=5 ist, wie errechne ich dann den Ertragswert der ewigen Rente?

Viele Grüße

Flo