Extremwertbereichnung

vielleicht kann mir jemand weiterhelfen:

Ich habe immer allgemeine Probleme bei der Extremwertberechnung (Minimum, Maximum, Wendestellen, Sattelpunkt). Ich weiss, dass ich von der gegebenen Funktion immer die Ableitungen bilden muss und auch eine von diesen Ableitungen null setzen muss. Leider weiss ich nie, wann ich welche Ableitung null setzen muss. Kann mir jemand so kurz vor der Klausur einen kurzen Leitfaden geben? Dass selbe gilt auch für das Monotonieverhalten.

erste Ableitung gleich 0 setzen => Extrempunkt

zweite Ableitung an der Stelle berechnen:
- wenn größer 0 => Minimum
- wenn kleiner 0 => Maximum
(alternativ dazu kannst Du auch die erste Ableitung links und rechts von dem Extrempunkt untersuchen: wenn kleiner 0 => monoton fallend, wenn größer 0 => monoton steigend)

zweite Ableitung gleich 0 setzen => Wendepunkt
(aber nur, wenn die dritte Ableitung an der Stelle ungleich 0 ist)

Was ist wenn die dritte Ableitung an der Stelle gleich 0 ist? Kann jemand helfen?

Gruß
Susi-MX3

Und was genau ist, wenn die dritte Ableitung an dem "Wendepunkt" gleich 0 ist?