Formale Bestimmung des optimalen Kapitalstocks

View all featured content
Kingsqueen126

Kingsqueen126

Dr Franke Ghostwriter
also ich kann einfach nicht nach einer Sache auflösen... 😡
Ich denke mein Problem ist wahrscheinlich kein Wirkliches, aber ich kann es einfach nicht

Für die Berechnung von K^opt müssen wir die spezifizierte Form der Produktionsfunktion kennen.
Y=N^a*K^b Der Gewinn ist bei einem Kapitalstock K max., bei dem gilt
QK=b*N^a*K^(b-1)-i=0

Aufgelöst erhalten wir:
K^opt=((b*N^a)/i)^(1/(1-b))

Meine Frage: Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären, wie ich da hin komme?!?!?!

Ich kam soweit:
K^(b-1)=i/(b*N^a)

Wäre toll wenn mir jemand helfen könnte.

Gruß
 
Nach Datum sortieren Nach Stimmen sortieren
Kingsqueen126 schrieb:
Ich kam soweit:
K^(b-1)=i/(b*N^a)
Zum Vergrößern anklicken....

K^(b-1) = i / (b*N^a)

Jetzt nach K auflösen, d.h. beide Gleichungsseiten ^1/(b-1), denn (a^b)^1/b= a^b/b = a:

(K^(b-1))^(1/(b-1)) = ( i / (b*N^a) )^(1/(b-1))

K^((b-1)/(b-1)) = ( i / (b*N^a) )^(1/(b-1))

K = ( i / (b*N^a) )^(1/(b-1))

Das ist schon das Ergebnis. Jetzt kann man die rechte Seite noch umformen. Es gilt ja immer (a/b)^c = (b/a)^-c, also:

K = ( i / (b*N^a) )^(1/(b-1)) = ( (b*N^a) / i )^(-1/(b-1)) = ( (b*N^a) / i )^(1/(1-b)), also:

K = ( (b*N^a) / i )^(1/(1-b))

Kingsqueen126 schrieb:
Aufgelöst erhalten wir:
K^opt=((b*N^a)/i)^(1/(1-b))
Zum Vergrößern anklicken....

Liebe Grüße
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Antworten
Oben